サンアップ SUN UP
強力防水スプレー 420ml SW-420

ゴアッテクス製品にはフッソ系のスプレーは大丈夫ですが、シリコン系は通気性が落ちるので止めておいた方が良いです。

回答が大変遅れて申し訳ありません。残念ながら、ゴアテックスの登山靴を使っておらず、質問にお答えできないこと、おわび申し上げます。

ゴアテックス部分にスプレーしないのであれば、ゴアテックスに関して悪影響はなさそうです。
ただし書かれている内容から察するに、ゴアテックス素材が用いられている箇所に使うことを想定されているようなので、やめた方が良いでしょう。

ゴアテックス素材のブーツであれば、このような防水スプレーは一切使わない方が賢明かと思います。

『...当然”ゴアテックス”部分に直接スプレーすることはせず、登山靴の外側部分にスプレーするようにしますが。...』
ゴアテックス部に使用しないのであれば、ゴアテックス部にかからないようにすれば問題はありません。
但し、新品未使用品か経年変化品かの違いと使用頻度、スプレー後の擦れや長期使用における影響については使用したことがないのでわかりません、靴、スプレーメーカーでの保証はありませんので自己責任で。
革やゴアテックスに限らず登山靴はメーカーで推奨するメンテナンスが重要です。
防水性に不安を感じたら、ゴアテックスに限らず購入店、登山靴専門店のスタッフに相談しましょう。
新しい靴の購入を進められるかもですが。石井スポーツなら親切ですよ、PR...

私は登山靴は使用しないのですが、ネット検索したところ、この商品にはシリコン樹脂が含まれていますので、”通気性や透湿性を活かさないため、ゴアテックス素材等の製品には使用できない”と記載されていました。
よって、悪影響は、通気性や透湿性が損なわれる、ということになります。