Perikan

私の場合、肩（首）に掛けることはほとんど無く、もっぱら手首に巻き付け「なんちゃってハンドストラップ」として使用しています。そのため、厚さを気にしたことはなく、私の用途では、むしろ細くて薄い方が使い勝手が良いと考えて購入した次第です。

というわけで、ご質問の回答になっていなくて大変恐縮ですが「なんちゃってハンドストラップ」としての使い心地は申し分ありません。

F２かF3のころから愛用していました、当時はコシ・ハリのある材質で両端の切り口は斜めでほつれ止めの焼止めは断面方向にそぎ落とすような形だったが、十数年前に買ったものは少し厚くなりモタッとした感触となり、切り口は直角で焼止めはそのまま押し付けた形でダマになっていてニコン巻きにしても両側に出っ張って触ると痛いし衣服に引っかかるので、その時点でシンクタンクフォトのものに全部交換しました。
その後、どのように変化したかはわからないのですが、そのころのままだとすると「愛情」が無いと使い続けられないかと。

実測したところ、厚みは約1.8ミリ、肩掛け部分は少し厚くて約2.3ミリでした。

厚くないです。
肩掛け部分も幅細いです。
( D810以降購入ないので現在の付属品詳細わかりませんが )

シンプルかつカメラバックで邪魔になりません。
ストラップは落下防止のため必須と思っており選択しました。

品番で検索すると的確かつ画像豊富なレビュー、ヒットします。こちらを参考にされると良いかと。

厚み1.5ミリていど、幅11ミリ。首かかりの幅太部分は幅22ミリ、長さ250ミリ。

購入履歴から領収書を発行の際に会社名を入力できます

ネットでは会社名義で領収書をもらったことがありませんので、分かりかねます。
ですが、お店で購入するときは出来ますので、ヨドバシさんにご相談されてはいかがでしょうか。

良い回答じゃ無くて、申し訳ありません。

出来ます。

7Dで撮影に使用していた為、5Dの動作は分かりません。

このリモコンで、動画のONとOFFは、できません。
私が知る限りですが、EOS-5D MarkⅢと動画連動するリモコンはないと思われます。
所有している「RS-80N3」と「TC-80N3」のいずれも、動画には対応しておりません。

メーカーに確認してください。。。。。。

すみません、ひさしぶるに試そうとしたら電池切れでした。
スイッチ-２にすれば動画撮影となっております。
対応機種が出ております。
https://faq.canon.jp/app/answers/detail/a_id/54149/~/%E3%80%90%E3%82%AB%E3%83%A1%E3%83%A9%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%82%BB%E3%82%B5%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%80%91%E3%83%AA%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%88%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%BC-rc-6-%E8%A3%BD%E5%93%81%E4%BB%95%E6%A7%98

既に処分しましたので何とも言えません。

canonR5に使えます。メーカーの商品サービス情報でも確認しています。

使えるようですよ｡

ﾒｰｶｰHP
https://faq.canon.jp/app/answers/detail/a_id/54149/~/%E3%80%90%E3%82%AB%E3%83%A1%E3%83%A9%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%82%BB%E3%82%B5%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%80%91%E3%83%AA%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%88%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%BC-rc-6-%E8%A3%BD%E5%93%81%E4%BB%95%E6%A7%98

大分以前に購入しましたのでR5持ち合わせておりません。わかりません。
メーカーに問い合わせるのがよろしいかと思います。

R5で使用しています。4-5mが範囲内かと思います。使用される場合スマフォ等でのBluetooth接続は切って下さい。個人的にはCanon Connectの方が良いですが、設定しなくてはならないしバッテリー消耗が気になりますね。