STARk

少なくともこちらの商品でやりたいことはできません。
ただ、提供頂いた文面からは読み取れない情報ありますので、どうするとやりたいことができるのかのアドバイスがしづらい所があります。
可能であれば、以下の情報も追加することで有効な情報得られるのではないでしょうか。
【必要と考える情報】
①フラッシュドライブとは何という商品でしょうか?（可能ならば型番がわかると良い）
②新しいスマホの機種名は何でしょうか?（例えばiPhone16pro、など）

詳細な情報（個人情報は除く）を提供することで、知りたい情報にたどり着きやすくなるかと思います。

この製品はマイクロBコネクタなので
タイプCには接続不可能です。

この商品は今となっては古い規格のTypeBですよ。故に無理だと思います。

変換ケーブルを別途に用意したとしても、転送スピードは遅いでしょう。
10年以上前のケーブルは、最新の規格ではないため、速度は出ません。
ライトニング→タイプCの変換アダプターまたはケーブル（データ転送可能）を探したほうが確実です。

今お持ちのスマホの端子はタイプＣなのですよね？
こちらはマイクロUSBの端子なのでそのまま接続できませんよ。
フラッシュドライブと言うのは、所謂USBメモリーの事ですね？
それなら、一方は接続できますが、タイプＣの新スマホに接続できません。
従って、貴方が必要としている変換器は本製品ではなく
USB A to type Cとなっている物だと思いますが如何でしょうか。
変換コネクタ　USB A to type Cで検索なさると
ケーブルのない端子と変換器のみの製品も見つかる筈です。
バッファロー BUFFALO
Type-A to Type-C変換アダプター USB 3.2（Gen 1）対応 BSUAC321ADBK　397円(税込)
というのがヨドバシの商品として出てきましたのでご確認ください。
https://www.yodobashi.com/product/100000001008797766/
商品画像の両方の端子をよくご確認ください。お間違いありませんか。

他の方が回答している通り使えません。

https://www.yodobashi.com/product/100000001009145825/

PGA ピージーエー
Lightning to USB Type-C 変換アダプタ USB PD60W ホワイト PG-LNC02WH

こちらはいかがでしょうか?

使えません。
小さい方の差し込みはMicroB端子（今はあまり使われていない）なので、TypeCではありません。

この商品はUSBタイプAメス－マイクロUSBタイプBの変換アダプタなのでタイプCには使えないです。

差し込み部分がMicroBなので、タイプCでは使えないと思います。

経年劣化で変色させてしまいましたが、ベタつきはしませんでした。
5年前、変色し使う機会も減ったので捨ててしまいましたが、変色した後でもベタつきはしませんでした。
購入日が9年前なので4年間使ってた事になりますが値段から考えても十分活躍したと思ってます。

2016年2月購入以来、現在も使用しています。
ペタペタの部分が劣化しているということはないです。
使用する回数にもよりますが、だんだんと粘着力が落ちてきますので、
私の場合には、年に３～４回、台所用(食器洗い)洗剤で洗浄し自然乾燥
することにより、粘着力を回復しています。(固形石鹸等はスクラブが入
っているので使用しない方がいいと聞いたので)
以上のような使用方法で、特にペタペタ部分が劣化することもなく、
違和感もなく効果を実感しながら使用しています。

私はレーザープリンターを使用しません、取り扱い説明書にはインクジェット用と成ってますので、
やはり無理でしょう、紙厚が有りますが止めたほうが良いですね。

これに限らないのですが「インクジェット専用紙」をレーザープリンタに使うと動作不良の原因になります。
レーザー対応の別の紙を選定されることをおすすめします。

なおインクジェットでの使用感ですが、透けを感じるほどではなかったので同じ厚さ程度か、より厚みのある両対応紙などを探すとよいかと思います。