Telly

原因が複数考えられますので、書ける範囲で回答します。
先ずハード面。
(1) このマイクは電源が必要で 3.5mmプラグから供給します。その為お使いのPCが 3.5mmプラグから電源を供給できるか確認する必要があります。できない場合、付属のUSBボックス経由で使用すれば電源の問題は解決します。
(2) PCの3.5mmジャックですが、マイク/ヘッドホン兼用タイプ(ヘッドセット用)ですと4極タイプが一般的です。4極には複数の規格があり、場合によっては使用できない場合があります。100均ショップで4極タイプのヘッドセットが売られていますので、それで動作確認してみるのも手です。
次にソフトウェア(OSの設定)面
Windows 10 との事ですが、複数のスピーカーやマイクが認識されている場合、ご自身でどの機器を使用するか選択しなければなりません。メニューから[Windowsシステムツール]->[コントロールパネル]->[サウンド]を選択します。そこで表示された画面の[再生]タブで使用したいスピーカーを選択し、[録音]タブでマイクを選択します。[録音]タブでマイクを選択したにもかかわらずマイクの音がスピーカーから出てこない場合、そのマイクを選択して「マイクのプロパティ画面」を表示、[聴く]タブを選択して[このデバイスを聴く]にチェックを入れます。

お役に立つかわかりませんが、このタイプのマイクロフォンは「プラグインパワー方式」といって、通常の
マイクロフォン端子に直接接続しても働きません。このマイクには「オーディオボックス」が付属している
と思います。マイクだけを使う場合は、PCのマイク入力端子が「プラグインパワー方式」に対応していない
と動作はしません。通常のノートPCの入力端子はプラグイン方式に対応していない場合が多いようです。
「オーディオボックス」を使う場合は、マイク入力にマイク、反対側にあるUSB（B)とPCのUSB（A）
とを接続して使用するといいようです。
お役に立てばいいのですが･･･

PC本体の音声出力端子と音声入力端子から直接接続したい場合は、１枚目と２枚目の画像のようになります。

自分の声をスピーカーから出したいということでしたら、３枚目の画像の設定が必要です。

暗闇でライト付けて見る時、照明時間が短いのが気になります。

なぜLEDに抵抗が必要なのか
理由：LEDを壊さないために「電流を制限する」ためです。

LEDは、決められた量より多く電流が流れると、
一瞬で壊れてしまう、とてもデリケートな部品です。

抵抗の役割
抵抗＝電流のブレーキ

電源から来る電気をそのままLEDに流さず、
ちょうどよい量に減らしてくれる部品です。

イメージで言うと…
水道の蛇口：電源

ホース：配線

水に弱い小さな風車：LED

蛇口を少しだけ開けてあげる役目：抵抗

蛇口を全開にすると風車が壊れますよね。
それと同じで、LEDも抵抗で「加減」してあげる必要があります。

自分が所有するMAG-LITEは、サイズを問わずにそのすべてが白熱球式のものでした。
既に光源をLEDに置換しておりますが、それぞれに市販されている適応ユニット(キット)を購入して組み替えております。
どうしても"HP-27"を用いて独自の改造を施したいとの意志が固いのであれば、”3V以下”の電圧に対して納得ができる発光を得られるのか、また物理的な適合を果たせるのか試行錯誤をしてください。
以上

こちらの商品は生産終了しているので在庫限りになると思います

僕は、そうでもないですよ

手計測で内径 37mm、外径 41mmでした

https://www2.panasonic.biz/scvb/a2A/zumenResult.G01?multiHinban=WH5203WP&&SEARCH_FLG=0&SEARCH_KBN=2&KEY_SELECT=1&SRCD_GRP=SJSZ%2CSJTA%2CSJTB

で WH5203WP を検索されては？

買ってよかったってレビューがいっぱいだよ寸法なんぞ気にせず安いんだから買ってみたらどうですか

買ってよかったってレビューがいっぱいだよ寸法なんぞ気にせず安いんだから買ってみたらどうですか

メーカーのサイトに記載がありますが使えますよ。