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ネジ込み式とプシュ式の連結に使用しています。(旅行中だったので返答が遅れてしまいました)

利用には問題ありません。
ただし、テレビケーブル側の差し込み口の状況によっては抜けてしまう可能性があります。
抜けやすい場合はビニールテープ等を巻き付けて外れないようにするのがよいかと思います。

私の場合は、ネジ込み式の延長用に購入しましたが、繋ぐ分には問題ないかと。但し他の方もお書きになっていますが、抜けやすいのでご注意を。コネクタを取り替える方がよいかと思います。

私の場合は、F型接栓の付いたケーブルとプッシュ式端子のケーブルを中継接続するのに使っておりますが問題ありません。ただし、ケーブルが抜けるような負荷の掛からない状態です。

F型コネクター用です、ネジが無くてもそのまま使えます、テレビアンテナケーブル(中心ピンタイプ　オス/オス)に加工なしで使えます。ネジがあってもなくても内径が同じ規格で統一されていると思います。ネジがあったほうが抜けにくいだけです。ねじが無いタイプは、オスのソケットがすり割り構造になっていて、ペンチで絞ってやればいいです。または、ビニール絶縁テープで巻いておけば、ホコリや抜け落ちを防ぐことできます。オーディオのヘッドホーンのようなピンプラグタイプでなければ構いません。実際に延長用として使っています。

少なくともこちらの商品でやりたいことはできません。
ただ、提供頂いた文面からは読み取れない情報ありますので、どうするとやりたいことができるのかのアドバイスがしづらい所があります。
可能であれば、以下の情報も追加することで有効な情報得られるのではないでしょうか。
【必要と考える情報】
①フラッシュドライブとは何という商品でしょうか?（可能ならば型番がわかると良い）
②新しいスマホの機種名は何でしょうか?（例えばiPhone16pro、など）

詳細な情報（個人情報は除く）を提供することで、知りたい情報にたどり着きやすくなるかと思います。

この製品はマイクロBコネクタなので
タイプCには接続不可能です。

この商品は今となっては古い規格のTypeBですよ。故に無理だと思います。

変換ケーブルを別途に用意したとしても、転送スピードは遅いでしょう。
10年以上前のケーブルは、最新の規格ではないため、速度は出ません。
ライトニング→タイプCの変換アダプターまたはケーブル（データ転送可能）を探したほうが確実です。

今お持ちのスマホの端子はタイプＣなのですよね？
こちらはマイクロUSBの端子なのでそのまま接続できませんよ。
フラッシュドライブと言うのは、所謂USBメモリーの事ですね？
それなら、一方は接続できますが、タイプＣの新スマホに接続できません。
従って、貴方が必要としている変換器は本製品ではなく
USB A to type Cとなっている物だと思いますが如何でしょうか。
変換コネクタ　USB A to type Cで検索なさると
ケーブルのない端子と変換器のみの製品も見つかる筈です。
バッファロー BUFFALO
Type-A to Type-C変換アダプター USB 3.2（Gen 1）対応 BSUAC321ADBK　397円(税込)
というのがヨドバシの商品として出てきましたのでご確認ください。
https://www.yodobashi.com/product/100000001008797766/
商品画像の両方の端子をよくご確認ください。お間違いありませんか。

他の方が回答している通り使えません。

https://www.yodobashi.com/product/100000001009145825/

PGA ピージーエー
Lightning to USB Type-C 変換アダプタ USB PD60W ホワイト PG-LNC02WH

こちらはいかがでしょうか?

使えません。
小さい方の差し込みはMicroB端子（今はあまり使われていない）なので、TypeCではありません。

この商品はUSBタイプAメス－マイクロUSBタイプBの変換アダプタなのでタイプCには使えないです。

差し込み部分がMicroBなので、タイプCでは使えないと思います。

ブラックで、文字はホワイトです。

片面だけです