gaichi

直接の回答ではありませんが、
メーカーのタカギのページhi.takagi.co.jpのお客様サポート、散水関係のページから電話・メールでの質問が確実と思います。

再度確認しましたが我が家のものは、ちゃんと線の位置で水が止まります。
やはり皆様の回答のように不良品ではないでしょうか？

ペットボトルに取り付けるパーツの写真を添付いたします。白い部品にバネがついていて、水の嵩で止水弁が働く仕組みのようです。
これがうまく働かないと、水が止まりません。横漏れや接続不良でなければ、水が止まらないのはこの部分が正常に作動していないことが最も疑われるかと。
であれば、残念ながら不良品ですので、返品もしくは交換されることをお勧めします。

ペットボトルに取り付けるパーツの写真を添付いたします。白い部品にバネがついていて、水の嵩で止水弁が働く仕組みのようです。
これがうまく働かないと、水が止まりません。横漏れや接続不良でなければ、水が止まらないのはこの部分が正常に作動していないことが最も疑われるかと。
であれば、残念ながら不良品ですので、返品もしくは交換されることをお勧めします。

ペットボトルの先に付けるキャップの先端に白い、バネで出し入れするパーツがついていますね。
水を入れたペットボトルにこの付属のキャップをつけて、ボトルを下向きにしてこの先端の白いパーツを押してみてください。水が出たり止まったりすれば正常ですが、ここで水が出っぱなしになると、水皿に装着しても水は一定水位で止まらずにあふれ出ることになります。
少なくとも、初期不良の被害を被ったわけですから、交換してもらった方が良いと思います。

ペットボトルに穴を開けてませんか？
空けていると水圧で止められず、こぼれて全部水が出てしまいます。

ペットボトルの先に付ける部分はきちんとしまってますか？そして、そのペットボトルをお皿の所に付ける時に、カチっと音はしましたか？たまにちゃんと接続されてない時があります。
それが出来てれば不良品だと思います！

受け皿の傾きやペットボトルの傾きで、多少の水の増減が出ますが、線のところで止まるように調整すれば大丈夫です。とにかく水平に受け皿。直角にボトルです。
色々と工夫しているみたいですが、水が止まらないのは不良品ではないでしょうか？

水がこぼれてしまう、というのはボトルから受け皿に入った水が（受け皿から）溢れてしまう…ということでしょうか？
我が家はケージの上段に設置してますが、特に問題なく使用してます。
（ボトルの水は一定のところで止まりますし、受け皿から溢れたり水が少なすぎることもありません）

本体をケージに設置（固定）して、ボトルと接続部品もしっかり留め、本体にカチッとしっかりセットしているのに、水がこぼれる（一定のところで水が止まらない）のであれば、不良品の可能性もあると思います。

製品についていた取り付け画像を添付します。

リッチェル　ペット用ウォーターディッシュ　ペット用品　YouTubeで検索すると動画がでてきますよ。我が家ではケージに取り付けています。

本体は別途販売の下記スタンドに取り付けるようになっております。
https://www.yodobashi.com/product/100000001004430723/

ペットボトル(500ml)は添付画像のように取り付ける感じにです。

商品番号か何かが変わったせいだと思いますが、同じもの、または改良版が発売されておりましたよ。
買ってみましたが同じでした。
参考までにページは下記です。

https://www.yodobashi.com/product/100000001003850290/

回答が遅くなってすみません。