nobucarey

押すとバックライトが数秒光るだけです。
ボタンを押しっぱなしにでもしないかぎり、つきっぱなしにはならないです。

もし、テープなどで固定して押しっぱなしに出来たとしても、電池切れが早まると思います。

5秒点灯して消えます。

液晶画面にはバックライトがありません。なので、真っ暗だと何も見えません。上部にボタンがあってそこを押すと5秒だけバックライトが光って時刻や温度などの表示が見えるようになります。

約５秒程点灯します。
他に確認したいことあれば取説書参照してください。
https://www.seiko-clock.co.jp/product-personal/digital/temperature/sq767w.html

スイッチを押してから「5秒間」だけ、ライトが点灯されます。

こちらの機種は押してる間だけ点灯するタイプです
おなじセイコーだとSQ778W は暗くなると自動でバックライトが点灯し続けるタイプです
リズム　8RZ237SR06　にも同じ機能があり、液晶の視認性はこちらのほうが良いと感じます

既に回答してくださっている上の方に同じくです。今、現物を確認しましたが、点灯しっぱなしの機能はないですね。５秒くらい点灯して自動で消えます。液晶が結構大きいので点灯しっぱなしだと無駄に電池を食いますから、そのような点灯しっぱなしの機能はついていないと思います。

点灯しっぱなしの機能はないようです。
照明に電力を使うので電池式だとないかもです。

　職場のロッカーで使ってたけど、エネループで液もれして壊れてしもたな。ひげそりの取扱説明書なんか読むわけ無いしな、そう言うことか。
　エネループ入れても使えないから、取扱説明書見たら使えないというのはたまにあったけどな。
　それからは充電式のブラウン使ってる、値段は３倍程したけど、今も使ってるw

本体交換には電気工事士の資格が必要です。

メーカー名型番で検索すると詳しい図と寸法が分かりますよ。

交換すると云う事は今何かしらのスイッチが付いている訳だが、そのスイッチの形状が記されてないので
そのままカバーを外して取り替える物かか又は新たに壁に穴あけをするのか不明ですが
メーカーサイトに詳細図が出てますよ！
外枠は12ｘ7ｃｍですが、ＯＮ-ＯＦＦのＳＷのサイズがなぜ必要なの理解出来ませんが奥行きは3.5ｃｍです。

自分で調べもしない人に交換出来る？
やめたほうがいい。

外枠は≒70ｗ×120ｈ、スイッチ部分は≒42ｗ×90ｈのようです。

Panasonicのスイッチでしたら交換可能です。最近の住宅用スイッチは写真のタイプがほとんどです。

Panasonic（パナソニック）コスモシリーズワイド21埋込スイッチB（片切）WTP50011WPの本体（スイッチプレート装着時）寸法は、約長さ120mm×幅70mm×厚み32.7mm（埋込部分の厚み含む）です。15A 300V対応のホワイト色で、一般的な壁埋め込み用スイッチとして利用されています。
寸法: 高さ 120mm、幅 70mm、厚み 32.7mm
質量: 108g（本体）
定格: 15A 300V
付属品: スイッチプレート（化粧カバー）付
この商品は、片切（1つのスイッチで1つの照明をON/OFF）として使用される最も標準的な埋込スイッチです。

と、以上ググればAIがすぐに回答してくれます。
次からはググってみてくださいね。

https://panasonic.jp/tap/products/WTP50011WP/spec.html
メーカーのサイトで仕様を載せています。

メーカーサイトです。
https://panasonic.jp/tap/products/WTP50011WP/spec.ht

はじめまして
WTP50011WP
上記品番で検索すると詳しい図面が出てきます。