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先に回答された方と概ね同じになりますが、こちらの互換表も見やすいためおすすめします。（表の1番上のブロックの1番左が適合する製品です）
https://www.mpuni.co.jp/customer/pdf/ans_09_03.pdf

調べたところ、ヨドバシドットコムの価格ですと、ユニボールワンの単色ペンの無印（PとかFとかついてないもの）とユニボールシグノのRT1が118円で1番安いと思います。
（セット買いならユニボールシグノのRTが3本258円で一本単位では最安）
互換表内で1番高いのはユニボールワンPの424円です。

適合する本体はこちらから見られます。
https://www.mpuni.co.jp/products/ballpoint_pens/refill_gel.html?refill_code2=UMR-38S
およそ200〜300円程度ですが、型番(UMN-〇〇)によって価格は変わるので、具体的に知りたいものの型番で検索してください。

真っ白では無いです、ほんの少しクリーム色が入ってます

はい白です

はい、白です。

違う色は品番の最後にアルファベットが付くようです。以下。

H：グレー
B：ブラック
CW：セラミックホワイト

はいそうです。

オフホワイトです。

電圧的には互換性がありますが、形状・サイズが全く異なるので互換性はありません。

LR41:Φ7.9×3.6mm
CR2032:Φ20.0×3.2mm

CR2032とLR41の互換性について:
互換性: CR2032とLR41は互換性がありますが、互換性のある電池は機器によって異なる場合があります。
寸法: 両方の電池は直径7.9mm、高さ3.6mmの寸法を持っていますが、厚みが異なります。
使用推奨: LR41が指定されている機器では、LR41を使用することが推奨されます。
性能差: 互換性がある場合でも、機器の性能に応じて異なる性能を持つため、指定された電池を使用することが望ましいです。
この情報は、ボタン電池の互換性に関する一般的なガイドラインを提供します。具体的な機器の互換性については、メーカーの公式サイトで確認することをお勧めします。

HP 15s-eq1000はDDR4を、使用しているっぽいからダメだと思われる
お使いのメモリの仕様を見てください

多くの方が回答されていますが、DDR3 はNGですね。
モデルによって、メモリのタイプが異なる部分がありますので、以下を参考にされるとよいでしょう。
https://jp.ext.hp.com/content/dam/jp-ext-hp-com/jp/ja/ec/lib/products/portables/personal/spec_pdf/15s_eq1000_d.pdf

すみません。HP社のパソコンのことはよくわかりません。HP社のホームページでお調べいただいた方がよろしいと思います。

メモリーが違うので使えません

適応しません、DDR3とDDR4のメモリに互換性はありません。

調べてみましたが、お使いのPCはDDR4メモリーが実装されています。
こちらのメモリーはDDR3になりますので対応はしません。
画像の規格のメモリーが合いますのでご参考にされてください。

ACアダプタは使える
ケーブルは「※本商品をUSB Type C専用の機種でご利用いただく際は、USB Type Cプラグに対応した変換アダプタが必要となります。別売りのMicroB-TypeC変換アダプタをお求めの上、ご利用ください。」と記載されている様に接続端子の規格が異なるから、変換アダプタを購入 or ケーブルを購入のどちらかの対応が必要

購入者に質問ではなくヨドバシに直接言わないと
交換できないですよ