tamariver

この機種を中継子機に使用しています。良好です。
以前バッファロー製を使用、中継機能を使用していました。機器が故障しってしまい、問合せたところ
代替器種がないとのことでしたので、NEC製に変更してみました。安定感は増した感じがします。

我が家もau光を使用しています。三階建の自宅の二階に設置しています。二階のリビングにパソコンを二台常設。三階の寝室でタブレットを接続しても30MB程度の回線速度を常時キープ出来ています。
このルーター一台で十分かと思います。

一般的な住宅環境ならnが使えるBL-900HW1台で十分ではないですか？（もっとも大豪邸や鉄骨製だったり、動画常用でacが必要なら話は別ですが。笑）
単純に電波が弱くタイムエラーになるというのでしたら他の要因があると思います。

無線強度や速度の低下は、距離・遮蔽物はもちろんですが、無線チャネルの相互干渉が要因の大部分を占めますので、まずスマホ。できればより感度の高いノートPCとかで無線接続したときにアクセスポイントが何個出てくるか確認するのが先決です。
多数APが出てくるようであれば、ルータにチャネル自動変動機能があっても、AP同士の相性・干渉・定期変動による低下がありますので、仮に増設して安定的に繫がるように見えても速度が出ずに無駄な投資だったということになりかねません。

なので、チャネルを１度端の方に固定設定してテストしてみたり、bを使わずn/a/gに制限するなど設定を見直しては如何ですか？
（BL-900HWは下記チャネルがあるので、a/b/g/nそれぞれ要設定）
　　　　 2.4GHz帯（2400〜2484MHz）1〜13ch
［W52］5.2GHz帯（5150-5250MHz） :36/40/44/48ch※屋内限定
［W53］5.3GHz帯（5250-5350MHz） :52/56/60/64ch※屋内限定
［W56］5.6GHz帯（5470-5725MHz） :100/104/108/112/116/120/124/128/132/136/140ch

もちろん既出の様にルーターの設置場所・距離など外的要因の再検討して、改善しなければ増設しか手がないですが・・

ちなみに私はご近所APに多数囲まれてる環境でNuro光を使っているので、プロバイダー支給のF660Tを光接続+2F無線親機のメインルータ、PA-WG1200HPをブリッジモード1F無線親機で相互をCat6で接続し、それぞれのルータのチャネルを2つずらしの固定で使っています。

素人は大抵チャネル自動設定のまま使っているので、こっそり使用権を主張してしまい、ご近所同士で自動変動しあうなり狭いチャネルを取り合うようにさせてしまいましょう。笑
UbuntuとかFedoraとかのLinuxOSを使えましたら、飛び交うアクセスポイントが何のチャネルを使っているのかタダで簡単に調べる方法もあります。

私の家では元々PA-WG1800HPを使ってましたが
風呂で電波が途切れて動画が止まることがありましたので
PA-WG1200HPを中継機として使い満足の結果です。
下り１５０Mbpsは出ます。

私の家では１０年余りバッファローの無線LANを使っていました。
寿命とさすがに古くなった為バッファローの新機種に買い替えたのですが１年余りであっけなく故障。
再度バッファローに買い換えたのですが今度は頻繁に切断されて使い物にならないと判断。
業務用などでよく見かけるNEC製に買い換えました。
職場の無線LAN親機もNECにしましたが
現在の所不具合や不安定な動作は感じません。

>部屋数や壁などを校了する
部屋数や壁などを考慮するの間違いです。
ちなみに1台増設ではがっかりするかもしれません。

BL-900HWはac対応ではありませんし、2FでのWifi受信はエラーが頻発しました。そこでPA-WG1200HPを
購入し、中継器として使いました。部屋数や壁などを校了する必要がありますが、かなり改善はされます。
ただ、動画は途切れることがありますね。

①LANポートはありますが、他のルータと違ってLANとして使用出来るのは３ポートです。
　（４ポートのHUBのうち１つをWANポートとして使用している様な感じ）
②1Fのルータから2FのPCまでの距離と間にどのような建具があるかによって異なると思うので、問題ないとは言えません。

１、ポートはあります。
２、距離について。
実例、木造戸建の住宅の１階部分に東すみに親機を設置。
同じ１階の１０m離れた西すみに子機を設置。
中継して２階の西すみにてpcを接続。
平面と立ち上がりとあわせて総距離１５m程度かとおもいます。
我が家では親機の電波も子機の電波もあわせて２Fで受信できます。
電波は家の環境ににより左右されるとおもいます。
木造であれば、届く確率は高いと思います。

有線LANポートは、他の方々の回答どおりついています。
1Fから2Fに飛ばすということですが、私の場合は、2Fの西端の部屋に設置しており、2Fと1Fをつなぐ階段の1F側までがつながりますが、1,2メートル離れると繋がりません。この原因を調べるため、スマホのWiFi analyzerで観測したところ、1Fでは近所で使用しているWiFiの電波の干渉を受けていることがわかりました。無線チャンネルの変更を行って干渉波の信号レベルを超えるように設定しました。しかし、1Fの部屋全体に届けるには信号レベルが不足していたので、中継器を設置して解決しました。質問者の場合は、1Fから2Fなので干渉の状況が異なるのではないかと思います。いずれにせよWiFi analyzerで電波の強さと干渉波の状況を調べてから方策を考えたほうが良いと思います。なお、私の場合は、ドコモ製dTVターミナルとの接続を重視して決めましたが、自宅の電子レンジ、2.4GHz帯使用のコードレス電話からの干渉で動画が止まってしまうトラブルが出ました。パソコンでのdTV視聴は、バッファの容量が大きいようでこのようなトラブルは、出ません。

2階でしたら期待されるほどのスピードは出ないと思いますよ。

中継専用機ではないので、モデム又は壁にイーサジャックがある人用に受け用のポートは装備されています。
（WANポートといいます）
ですので、
壁モジュラー → DSLや光モデム → これ → （有線Gbイーサ又は無線で）パソコン、スマホ、ゲーム機
と繋げられます(^-^)

1F-2Fですが、電話の口というか設置場所がリビングでしたら問題無いかと思います。
ぶっちゃけドアの枚数次第ですね。
1F窓際に置いて2Fも窓際で受けるようにすれば大丈夫ですが、
5G帯は特性上あまり電波強くないので厳しいかもしれません。

ご参考までに…
私の家では5G帯はドア2枚はさんで15mほどの寝室では速度ガタンと落ちます。
ですので家のはじっこは2.4G帯で使ってます（こっちは電波強いんで問題無し）