ルベーグ積分入門(数学選書<4>) [単行本]

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ルベーグ積分入門(数学選書<4>) [単行本]

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出版社:裳華房
販売開始日: 1963/04/01
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ルベーグ積分入門(数学選書<4>) [単行本] の 商品概要

  • 目次

    1.予備概念
     1.1 Lebesgue測度とは何か
     1.2 空間とその部分集合
     1.3 点函数と集合函数

    2.測度
     2.1 有限加法的測度
     2.2 外測度
     2.3 測度
     2.4 Lebesgue測度の性質
     2.5 測度空間の完備化,非可測集合の存在
     2.6 拡張定理,直積測度

    3.可測函数と積分
     3.1 可測函数
     3.2 Euclid空間におけるBorel可測函数とLebesgue可測函数
     3.3 積分の定義と性質
     3.4 項別積分に関する諸定理
     3.5 積分記号のもとでの微分法
     3.6 Fubiniの定理
     3.7 Riemann積分とLebesgue積分との関係
     付記 Baire函数,Baireの階級

    4.加法的集合函数
     4.1 加法的集合函数とその変動
     4.2 絶対連続集合函数と特異集合函数
     4.3 直線上の絶対連続函数
     4.4 Lebesgue‐Stieltjes積分
     4.5 Lebesgue測度の性質(続き)

    5.函数空間
     5.1 測度空間の上の函数空間 ――I. Lp
     5.2 測度空間の上の函数空間 ――II.空間 M および S
     5.3 Euclid空間の上の函数空間
     5.4 線型作用素,線型汎函数
     5.5 位相的外測度,正値加法的汎函数と測度

    6.Fourier級数,Fourier解析
     6.1 Hilbert空間,直交系
     6.2 Fourier級数
     6.3 Fourier変換
     6.4 正の定符号函数
     6.5 偏微分方程式論への応用

    付録 Euclid空間における点集合論
     1.近傍,閉集合,開集合
     2.被覆定理
     3.集合の距離
     4.距離空間について
  • 内容紹介

     数学専攻科目としてだけでなく、物理学や工学で使われる函数解析あるいはフーリエ解析の基礎となるルベーグ積分を、理論的な厳密性を保ちながら解説した入門書。数学系の読者だけでなく、理工系の読者にも読みこなせるように配慮した。
     2017年に、最新の組版技術によって新たに本文を組み直し、レイアウトも刷新した“新装版”を刊行した。
  • 著者について

    伊藤 清三 (イトウ セイゾウ)
    東京大学名誉教授、理学博士。1927年 三重県に生まれる。名古屋大学理学部卒業。名古屋大学講師、東京大学助教授・教授、東京商船大学教授、杏林大学教授などを歴任。

ルベーグ積分入門(数学選書<4>) [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:伊藤 清三(著)
発行年月日:1963/04
ISBN-10:4785313048
ISBN-13:9784785313043
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:301ページ
縦:22cm
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