続 微分積分読本―多変数 [単行本]

続 微分積分読本―多変数 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  本書では、２変数と３変数の場合を詳しく説明した。また、自習書として使えるよう証明はできるだけ詳しく書いた。いろいろな定理の背景を理解してもらうため歴史的な話を処々に入れた。また、多変数の話は当然のことながら１変数についての知識を必要とするため、キーワードとなるものについては、「１変数」編への参照箇所を明示しておいた。

• 目次

  1．偏微分
  　1.1　２変数関数の連続性
  　1.2　偏微分
  　1.3　方向微分，全微分
  　1.4　連鎖律，平均値定理
  　1.5　陰関数定理
  　1.6　多変数の陰関数と逆変換
  　1.7　高次の偏微分
  　1.8　テイラー展開
  　1.9　２次対称行列の固有値
  　1.10　２変数関数の極大，極小
  　1.11　制約条件付きの最大，最小
  
  2．重積分
  　2.1　２重積分
  　2.2　累次積分
  　2.3　変数変換（２次元の場合）
  　2.4　極座標による積分
  　2.5　３重積分と体積
  　2.6　３次元ベクトル空間
  　2.7　変数変換（３次元の場合）
  　2.8　微分と積分の可換性
  
  3．曲面
  　3.1　空間内の曲線と曲面
  　3.2　２次曲面
  　3.3　曲線の長さ
  　3.4　曲面の面積
  　3.5　曲面の面積 －実例
  
  4．線積分，面積分，体積分の関係
  　4.1　線積分
  　4.2　グリーンの定理（平面領域の場合）
  　4.3　ベクトル場
  　4.4　グリーンの定理（ベクトル場表示）
  　4.5　ストークスの定理（曲面領域の場合）
  　4.6　ガウスの発散定理
  　4.7　微分形式

• 出版社からのコメント

  微積分をきちんとマスターするための自習書

• 内容紹介

  微積分は大学の１年で学ぶ科目であるが決して易しい内容ではない。もし，ここで手を抜いてしまったら、続いて学ぶ多くの科目をきちんと理解することはできない。この悩みや不安を解消してくれるのが本書である。姉妹書『微分積分読本 －１変数－』と同じ執筆方針をとって、自習書として使えるように、証明はできるだけ丁寧に説明し、教育的立場と物理への応用を考慮して、n 変数による一般論を避け、２変数と３変数の場合で解説した。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  小林 昭七(コバヤシ ショウシチ)
  １９３２年山梨県出身。東京大学理学部数学科卒業。パリとストラスブルグに留学（仏政府招聘）、ワシントン大学大学院で研究。１９５６年Ｐｈ．Ｄ．プリンストン高級研究所所員（１９５６～５８）、ＭＩＴ研究員（１９５８～５９）、ブリティッシュ・コロンビア大学助教授（１９６０～６２）、１９６２年よりカリフォルニア大学バークレー校の助教授、副教授、教授を経て、現在同校の大学院教授、（数学科主任（１９７８～８１））。Ｓｌｏａｎ　Ｆｅｌｌｏｗ（１９６４．７～１９６６．６）、Ｇｕｇｇｅｎｈｅｉｍ　Ｆｅｌｌｏｗ（１９７７．７～１９７８．６）、Ｆｅｌｌｏｗ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｊａｐａｎ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｆｏｒ　Ｐｒｏｍｏｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ（１９８１．９～１９８１．１２）。幾何学賞受賞（１９８７）、Ａｌｅｘａｎｄｅｒ　ｖｏｎ　Ｈｕｍｂｏｌｄｔ賞（１９９２）

• 著者について

  小林　昭七 (コバヤシ　ショウシチ)
  カリフォルニア大学名誉教授、Ph.D.。1932年 山梨県出身。東京大学理学部卒業。プリンストン高等研究所研究員、マサチューセッツ工科大学研究員、ブリティッシュ・コロンビア大学助教授、カリフォルニア大学バークレー校助教授・副教授・教授などを歴任。2012年逝去。主な著書に『微分積分読本』『円の数学』『接続の微分幾何とゲージ理論』（以上 裳華房）、『複素幾何』『顔をなくした数学者』（以上 岩波書店）、『ユークリッド幾何から現代幾何へ』（日本評論社）などがある。

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