代数入門―群と加群(数学シリーズ) [単行本]
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代数入門―群と加群(数学シリーズ) [単行本]

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出版社:裳華房
販売開始日: 1987/09/20
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代数入門―群と加群(数学シリーズ) [単行本] の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    本書は、群・環・および環上の加群を題材にした、抽象代数学の基礎的概念への入門書である。線型代数学を学んだ直後の初学者を対象読者とし、線型代数学における内容と諸概念が、群・環などの基礎的代数系の初歩的運用によって、いかなる描象に成長するかを一つの目標としている。従来の入門書と異なり、整数論への入門(ガロア理論)の代りに、現代的トピックとしていわゆる代数解析の一端の紹介をしている。
  • 目次

    記号と言葉づかい

    1.代数系の基礎
     §1 演算
     §2 群
     §3 部分群と準同型
     §4 剰余類と剰余群
     §5 準同型定理
     §6 環と体
     §7 環準同型とイデアル
     §8 剰余類と環準同型定理
     §9 可換環のイデアル
     問題

    2.線型代数再論
     §10 環上の可群
     §11 自由加群
     §12 単項イデアル整域上の単因子論
     §13 ジョルダン標準形
     問題

    3.群
     §14 群の作用
     §15 シローの定理
     §16 直積分解
     §17 有限アーベル群の双対性
     §18 可解群と巾零群
     §19 組成列
     問題

    4.環と加群
     §20 分数環と局所化
     §21 素元分解整域再論
     §22 射影加群と入射加群
     §23 テンソル積(1)
     §24 テンソル積(2)
     §25 ネター加群とアルチン加群
     §26 根基と半単純性
     §27 次数環と次数加群
     問題

    5.ワイル代数とその加群
     §28 ワイル代数
     §29 フィルター環とフィルター加群
     §30 ベルンステイン不等式
     §31 ホロノミー加群
     §32 b 関数
     §33 解析学からの動機
     問題

    略解とヒント
    おわりに
    人物表
    索引
  • 内容紹介

    抽象代数学の基礎的概念への入門を、群・環および環上の加群までを題材にして試みた教科書・参考書。線型代数学における内容と諸概念が、群・環等の基礎的代数系の初歩的運用によっていかなる描像に成長するかを1つの目標としている。さらに、余力のある読者のために、いわゆる代数解析への一端への入門を試みている。
  • 著者について

    堀田 良之 (ホッタ リョウシ)
    東北大学名誉教授、理学博士。1941年 福岡県生まれ。東京大学理学部卒業。大阪大学助手、広島大学助教授、東北大学助教授・教授、岡山理科大学教授などを歴任。主な著書に『可換環と体』(岩波書店)、『加群十話』(朝倉書店)、『群論の進化』(共著、朝倉書店)などがある。

代数入門―群と加群(数学シリーズ) [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:堀田 良之(著)
発行年月日:1987/09/20
ISBN-10:4785314028
ISBN-13:9784785314026
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:216ページ
縦:21cm
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