数をとらえ直す―数体系の論理的構築 [単行本]
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数をとらえ直す―数体系の論理的構築 [単行本]

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出版社:裳華房
販売開始日: 2005/08/17
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数をとらえ直す―数体系の論理的構築 [単行本] の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    本書の目的は自然数などの数概念を論理的に構成し、加減乗除の四則演算がどのように導入され、どのような性質をもつかを示すことである。
  • 目次

    1.自然数
     1 準備
     2 無限集合と自然数
     3 自然数の加法
     4 自然数の順序
     5 自然数の乗法

    2.整数
     6 半群と群
     7 整数の構成と順序
     8 整数の乗法

    3.有理数
     9 整域と商体
     10 有理数体
     11 順序体

    4.実数
     12 実数の定義と加法
     13 実数の減法と順序
     14 実数の乗法
     15 累乗,累乗根および指数法則
     16 実数の連続性と特徴付け

    5.複素数
     17 複素数体の構成と基本的性質
     18 距離空間としての実数体および複素数体
     19 累乗根の存在
     20 代数学の基本定理と複素数体の特徴付け

    付録 CantorのCauchy列による実数の構成
  • 出版社からのコメント

    何気無く使っている数の性質をきちんと解説
  • 内容紹介

     本書は、数概念を論理的に構成することを目的として、三段論法や背理法などの論理的推論のみを用いて議論を展開し、群・環・体や距離空間および連続関数などの数学的概念の使用は必要最小限にとどめている。
     今まで常識として使ってきた「数」の性質についてきちんとした知識を得たい人をはじめ、理学部の数理系学科学生、教員養成学部で数学の教師を目指す学生、および現職の数学教師が持っていてほしい「数学の常識」として書かれている。
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    柳原 弘志(ヤナギハラ ヒロシ)
    1934年、大阪市生まれ。1959年、京都大学大学院理学研究科修士課程修了。1959年、広島大学理学部助手、その後講師、助教授。1981年、兵庫教育大学教授。2000年、兵庫教育大学名誉教授。理学博士

    織田 進(オダ ススム)
    1950年、新潟市生まれ。1976年、岡山大学大学院理学研究科修士課程修了。1990年、兵庫教育大学大学院教育学研究科自然系修士課程修了。2000年、高知大学教育学部教授。博士(理学)
  • 著者について

    柳原 弘志 (ヤナギハラ ヒロシ)
    兵庫教育大学名誉教授、理学博士。1934年 大阪府に生まれる。京都大学大学院理学研究科修士課程修了。広島大学助手・講師・助教授、広島教育大学教授などを歴任。

    織田 進 (オダ ススム)
    高知大学名誉教授、博士(理学)。1950年 新潟県に生まれる。岡山大学大学院理学研究科修士課程修了、兵庫教育大学大学院教育学研究科修士課程修了。高知大学教授などを歴任。

数をとらえ直す―数体系の論理的構築 [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:柳原 弘志(著)/織田 進(著)
発行年月日:2005/08/05
ISBN-10:4785315393
ISBN-13:9784785315399
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:181ページ
縦:21cm
横:15cm
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