測度と積分(数学シリーズ) [単行本]
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出版社:裳華房
販売開始日: 1997/04/25
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測度と積分(数学シリーズ) [単行本] の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    このシリーズは各地の大学の理学部、教育学部などの教学教育のカリキュラムを参考にして、そこで一般的に取り上げられている科目に対応して巻が編まれている。各巻ではそれぞれの主題について、基本的事項に重点をおいた、平明な解説がなされている。ルベーグ積分が現代数学にとって欠くべからざるものであることはいうまでもないが、近年応用面も含め無限次元への関心が高まっており、無限次元をもこめた解析学の基礎としての測度およびそれに基づく積分の理論はその重要性を増しつつある。本書はこれらの理論の基礎を解説したもの。
  • 目次

    1.ルベーグ測度
     1.1 測度
     1.2 ジョルダン測度
     1.3 外測度
     1.4 ルベーグ測度
     問題1

    2.積分
     2.1 可測函数
     2.2 積分
     2.3 項別積分定理
     2.4 フビニの定理
     問題2

    3.直積測度とフビニの定理
     3.1 可測空間の直積
     3.2 直積測度
     3.3 フビニの定理
     3.4 フビニの定理(つづき)
     3.5 無限直積
     問題3

    4.加法的集合函数
     4.1 ルベーグ・スティールチェス測度
     4.2 加法的集合函数
     4.3 ラドン・ニコディムの定理
     問題4

    5.函数空間とフーリエ解析
     5.1 函数空間 Lp(X)
     5.2 フーリエ級数
     5.3 畳込みとフーリエ変換
     5.4 エルミート多項式
     問題5

    6.ヒルベルト空間上の測度
     6.1 核型作用素
     6.2 正定符号函数
     6.3 スペクトル測度
     6.4 ストーンの定理
     6.5 ミンロス・サザノフの定理
     問題6
  • 内容紹介

    1、2章ではルベーグ測度の構成を含めた半年の講義に相当する基礎事項をまとめ、3~5章では一般の直積測度に関するフビニの定理や函数空間およびフーリエ解析の基礎とバナッハ空間やヒルベルト空間の概念を導入してある。6章では関数解析の知識を必要とするやや進んだ話題を扱った。
  • 著者について

    折原 明夫 (オリハラ アキオ)
    東京大学名誉教授、理学博士。1935年 東京都に生まれる。東京大学理学部卒業。東京大学助手、京都大学助
    教授、東京大学助教授・教授、武蔵工業大学教授などを歴任。主な訳書に『リー理論と特殊函数』(産業図書)などがある。

測度と積分(数学シリーズ) [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:折原 明夫(著)
発行年月日:1997/04/25
ISBN-10:4785314095
ISBN-13:9784785314095
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:265ページ
縦:21cm
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