代数学〈2〉発展編 [単行本]
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代数学〈2〉発展編 [単行本]

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出版社:裳華房
販売開始日: 2011/08/27
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代数学〈2〉発展編 [単行本] の 商品概要

  • 目次

    6.代数方程式とガロア理論
     6.1 環の整拡大
     6.2 体の代数拡大
     6.3 分離拡大と非分離拡大
     6.4 単純拡大
     6.5 正規拡大とガロア拡大
     6.6 ガロア拡大の例
     6.7 1のべき根と巡回拡大
     6.8 可解拡大と方程式の可解性
     6.9 作図問題と作図の可能性
     6.10 代数的閉体と代数的閉包
     6.11 超越拡大体

    7.有限群の複素表現
     7.1 ホモロジー代数の基礎
     7.2 群環と G -加群
     7.3 直既約加群と直既約分解
     7.4 ユニタリ表現
     7.5 群指標

    8.環の整拡大
     8.1 整閉包と整閉整域
     8.2 準素イデアル分解
     8.3 環のクルル次元
     8.4 アルティン環とデデキント環
     8.5 正規環の整拡大

    9.代数群と不変式論
     9.1 カテゴリー
     9.2 アフィン・スキームとアフィン群スキーム
     9.3 アフィン代数多様体とアフィン代数群
     9.4 代数群の作用と不変式
     9.5 有限群の作用と不変式
  • 出版社からのコメント

    代数学の基礎知識の完成と発展的話題を解説
  • 内容紹介

    代数学の基礎部分としてはややレベルの高い体の拡大理論を第6章で述べ、『代数学1 -基礎編-』(ISBN 978-4-7853-1555-9)に続く基礎知識の完成を目的とした.第7章では群の構造をベクトル空間の線形変換群の立場から解説し、群のもつ別の側面を紹介.第8章では体の拡大理論を可換環の場合に拡張し、群や環の精緻な構造を調べることを目的に、デデキント環に関する話題に焦点を絞って解説.第9章では、代数幾何学への入門を意識して、群スキームから代数群に入る方法を紹介した.(全2巻)
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    宮西 正宜(ミヤニシ マサヨシ)
    1940年滋賀県生まれ。1965年京都大学大学院理学研究科修士課程修了。同年、京都大学理学部助手、1967年同講師、1972年大阪大学理学部助教授、1984年同教授となる。2003年同定年退職(大阪大学名誉教授)、2003年‐2009年関西学院大学理工学部教授。この間、代数学関係の講義を行うと同時に、カナダ・アメリカ・フランス・ドイツ・インド・中国などの多くの大学で教育と研究に携わる。理学博士
  • 著者について

    宮西 正宜 (ミヤニシ マサヨシ)
    大阪大学名誉教授、理学博士。1940年 滋賀県生まれ。京都大学大学院理学研究科修士課程修了。京都大学助手・講師、大阪大学助教授・教授、関西学院大学教授などを歴任。

代数学〈2〉発展編 [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:宮西 正宜(著)
発行年月日:2011/08/25
ISBN-10:4785315571
ISBN-13:9784785315573
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:323ページ
縦:22cm
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