基礎科学のための数学的手法 [単行本]
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基礎科学のための数学的手法 [単行本]

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出版社:裳華房
販売開始日: 2000/03/31
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基礎科学のための数学的手法 [単行本] の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    理工系学生が大学初年次の基礎科学科目の講義において最も戸惑うのが、洪水のごとく次々と導入される新しい数学的手法である。微積分学や線形代数学で講義される以前に、種々の数学的手法が力学、電磁気学や化学熱力学などの中で導入される。しかし、力学等の講義の中では、数学的手法の解説とその演習にそれほど時間を割く余裕がないのが常である。その結果、論理展開の中で不可欠である数学的手法に学生が十分なじまないまま講義が進められることになり、内容の不消化が起こり、基礎科学科目の目的が十分達成できていないのが現状であろう。本書は、そのようなギャップを埋めることを目的としてデザインされた新しいタイプの教科書である。
  • 目次

    1.運動法則 -微分方程式-
     1.1 抵抗のある落体の運動
     1.2 3次元空間の運動
     まとめ

    2.力とポテンシャル -偏微分-
     2.1 力とポテンシャル
     2.2 高次の偏導関数と全微分
     2.3 2変数関数の極大・極小
     まとめ

    3.振り子の運動 -テイラー展開-
     3.1 振り子
     3.2 テイラー展開
     3.3 振り子の振動
     まとめ

    4.いろいろな振動 -2階線形常微分方程式-
     4.1 単振動
     4.2 減衰振動
     4.3 強制振動と共振
     まとめ

    5.連成振動 -固有値と固有ベクトル-
     5.1 連成振動
     5.2 固有値と基準振動
     5.3 行列の対角化
     まとめ

    6.回転座標系と角運動量 -ベクトルの外積および重積分-
     6.1 角速度ベクトル
     6.2 回転座標系と慣性力
     6.3 角運動量方程式
     6.4 剛体の固定軸周りの運動
     まとめ

    7.ベクトル場と発散・回転 -ベクトル解析-
     7.1 発散と回転
     7.2 ストークスの定理とその応用
     まとめ

    8.フェルマーの原理と変分原理 -オイラー方程式-
     8.1 光の屈折とフェルマーの原理
     8.2 オイラー方程式
     まとめ

    付録
     A.ベクトルの内積
     B.ベクトルと行列の演算
     C.行列式とクラーメルの公式
     D.ベクトルの外積
     E.さまざまな公式
     F.全微分の条件と保存力場
  • 出版社からのコメント

    力学・電磁気等の具体例と豊富な演習で学ぶ
  • 内容紹介

     本書は、大学の第1学期の基礎科学科目において出てくる数学的手法を概観し、豊富な演習を通してそれらをマスターすることが目的である。また、単なる数式の処理法として種々の方法を導入するのではなく、大学に入って学ぶ力学・熱力学・電磁気学などの具体的な問題を例に挙げながら必要な手法を導入し、その数学を身につけてもらうことを念頭においている。
     さらに、新しい試みとして、Webサイト上に置かれたバーチャルラボラトリー内のコンピューターグラフィックスを利用した仮想実験が本書と連動した形で取り入れられており、それが有効と思われる本文中の箇所に【アニメ】という記号を付け、読者がより理解を深めることができるような工夫がなされている。
  • 著者について

    小田垣 孝 (オダガキ タカシ)
    九州大学名誉教授、理学博士。1945年 京都市出身。京都大学理学部卒業、京都大学大学院理学研究科博士課程修了。ニューヨーク市立大学研究員、ブランダイス大学助教授、京都工芸繊維大学教授、九州大学教授、東京電機大学教授などを歴任。主な著書・訳書に『基礎科学のための数学的手法』『エッセンシャル統計力学』『つながりの科学』(以上 裳華房)、『自然をみる目を育てる電磁気学の初歩』『自然をみる目を育てる力学の初歩』(以上 培風館)、『非線形ファイバー光学』(共訳、吉岡書店)などがある。

基礎科学のための数学的手法 [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:小田垣 孝(著)
発行年月日:2000/03/30
ISBN-10:4785320915
ISBN-13:9784785320911
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:物理学
言語:日本語
ページ数:113ページ
縦:21cm
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