線形代数概説 [単行本]
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線形代数概説 [単行本]

内田 伏一(共著)浦川 肇(共著)
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出版社:裳華房
販売開始日: 2000/10/04
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線形代数概説 [単行本] の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    本書の前半には、掃き出し法と行列式の導入と活用など計算中心の内容を、後半には、線形写像や固有値と固有ベクトル、内積など図形的な色彩を帯びたもの、および線形代数の応用面に触れたものなどを配置した。応用面では、線形常微分方程式への応用、グラフ理論への応用などの行列の標準化や固有値を利用するものと、掃き出し法を利用した線形計画法についての解説を記載してある。
  • 目次

    1.数ベクトル
     1.1 数ベクトル
     1.2 1次独立と1次従属
     1.3 基底
     1.4 複素ベクトル
     練習問題1

    2.掃き出し法
     2.1 掃き出し法
     2.2 階数と解の存在
     2.3 掃き出し法を使った基底の判定
     練習問題2

    3.行列
     3.1 行列
     3.2 行列の積と逆行列の計算
     3.3 正則行列と連立1次方程式
     練習問題3

    4.置換の符号と行列式
     4.1 置換
     4.2 行列式
     練習問題4

    5.行列式の基本的性質
     5.1 行列式の基本的性質
     5.2 行列式の計算
     5.3 転置行列とその行列式
     練習問題5

    6.行列式の展開
     6.1 行列式の展開
     6.2 積の行列式
     練習問題6

    7.クラメールの公式
     7.1 クラメールの公式
     7.2 図形と行列式
     練習問題7

    8.線形写像
     8.1 線形写像
     8.2 線形写像の行列表示
     練習問題8

    9.固有値と固有ベクトル
     9.1 固有値と固有ベクトル
     9.2 行列の相似と対角化
     練習問題9

    10.行列の標準形
     10.1 行列の三角化
     10.2 ジョルダンの標準形
     練習問題10

    11.内積
     11.1 内積とベクトルの長さ
     11.2 正規直交系
     11.3 直交行列
     練習問題11

    12.実対称行列と2次形式
     12.1 エルミット内積と実対称行列
     12.2 実2次形式
     12.3 ユニタリ行列
     練習問題12

    13.線形代数の応用
     13.1 微分方程式への応用
     13.2 グラフ理論と隣接行列
     練習問題13

    14.線形計画法
     14.1 線形計画問題
     14.2 単体法
     14.3 2段階単体法
     練習問題14

    付録
     付録A 内積と外積
     付録B 複素数
     付録C 基底と次元
  • 出版社からのコメント

    前半に計算的話を,後半に論理的話を配置
  • 内容紹介

     姉妹書『線形代数通論』を充実させ、理工系向けの題材を全14節に分け、1節が大学の講義1回分に相当するように工夫してまとめた入門書。豊富な問題数により、講義と演習を各1回とすることにより、1年間用のテキストとして利用できる。
     前半には、掃き出し法や行列式の導入と活用など計算中心の内容を配し、後半には、線形写像や固有値と固有ベクトルや内積などと、線形代数の応用を配置することにより、最近の半期制に対応できる題材配列とした。
  • 著者について

    内田 伏一 (ウチダ フイチ)
    山形大学名誉教授、理学博士。1938年 宮城県生まれ。東北大学理学部卒業、東北大学大学院理学研究科修士課程修了。東北大学助手・講師、大阪大学講師・助教授、山形大学教授などを歴任。主な著書に『集合と位相(増補新装版)』『位相入門』(以上 裳華房)などがある。

    浦川 肇 (ウラカワ ハジメ)
    東北大学名誉教授、理学博士。1946年 兵庫県生まれ。東北大学理学部卒業、大阪大学大学院理学研究科修士課程修了。名古屋大学助手、東北大学助教授、マックス・プランク数学研究所客員教授、東北大学教授などを歴任。主な著書に『解析入門』『変分法と調和写像』(以上 裳華房)、『ラプラシアンの幾何と有限要素法』『微積分の基礎』(以上 朝倉書店)などがある。

線形代数概説 [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:内田 伏一(共著)/浦川 肇(共著)
発行年月日:2000/10/05
ISBN-10:4785315229
ISBN-13:9784785315221
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:199ページ
縦:21cm
横:15cm
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