変分法と調和写像 [単行本]
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変分法と調和写像 [単行本]

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出版社:裳華房
販売開始日: 1990/11/25
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変分法と調和写像 [単行本] の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    数学と物理学を結ぶ興味ある話題である「場の理論」のエッセンスを新しい観点から解説したものです。数学の話題としてだけでなく、理工系の学生にとっても重要な「変分法」とこの応用編である「調和写像」の理論の発展の様子を、その基礎から物理学への応用にいたるまでを、初学者向けに丁寧に解説してあります。
  • 目次

    1.変分法
     1.1 本書の目標
     1.2 変分法と場の理論
     1.3 変分法の例
     1.4 反省と今後の指針
     ティー・タイム 古典力学と変分法

    2.多様体
     2.1 連続性と微分積分
     2.2 Ck 多様体
     2.3 有限次元 C∞ 多様体
     2.4 多様体の例

    3.モース理論
     3.1 滑らかな関数の臨界点
     3.2 滑らかな関数の最小値
     3.3 条件(C)
     3.4 応用
     ティー・タイム 等周問題とディドー女王

    4.調和写像
     4.1 調和写像とは
     4.2 第1変分公式の別の表示
     4.3 調和写像の例
     ティー・タイム 石けん膜と極小曲面(プラトー問題)

    5.第2変分公式と安定性
     5.1 第2変分公式
     5.2 不安定性定理
     5.3 正則写像の安定性

    6.調和写像の存在・構成・分類
     6.1 存在・構成・分類の問題
     6.2 球面の場合
     6.3 対称空間のとき
     6.4 変分法による存在証明法
  • 内容紹介

     理工系学生にとって重要な「変分法」と応用編である「調和写像」(場の理論)は近年、めざましい発展を遂げ、自然科学において必須の分野となりつつある。これらの理論の発展の様子を、その基礎から初学者向けに丁寧に解説したものが本書である。
     4章以降の応用編のみを切り離しても読み進められるように配慮されている。
  • 著者について

    浦川 肇 (ウラカワ ハジメ)
    東北大学名誉教授、理学博士。1946年 兵庫県生まれ。東北大学理学部卒業、大阪大学大学院理学研究科修士課程修了。名古屋大学助手、東北大学助教授、マックス・プランク数学研究所客員教授、東北大学教授などを歴任。主な著書に『解析入門』『ラプラス作用素とネットワーク』(以上 裳華房)、『ラプラシアンの幾何と有限要素法』『微積分の基礎』(以上 朝倉書店)などがある。

変分法と調和写像 [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:浦川 肇(著)
発行年月日:1990/11/25
ISBN-10:4785310642
ISBN-13:9784785310646
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:292ページ
縦:22cm
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