不完全性定理とはなにか―ゲーデルとチューリングの考えたこと(ブルーバックス) [新書]

不完全性定理とはなにか―ゲーデルとチューリングの考えたこと(ブルーバックス) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  「智の限界」「科学の終焉」などと言われることがある「不完全性定理」。しかし、それは智の限界や終焉などではなく、「正しくても常に証明できるとは限らない」ということを、卓抜したアイディアでゲーデルが証明した定理です。同じことを、イギリスの数学者チューリングは、彼が築いたコンピュータの数学的基礎の中で示しました。ゲーデルとチューリングの証明の詳細は抽象的でたいへん高度ですが、定理の内容は、それほど神秘的なことを言っているわけではありません。そこで本書では、「不完全性定理」の内容を正確に理解するとともに、証明のための驚くべき二人のアイディアを、できるだけやさしく紹介します。

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第０章　こころの準備
  第１章　無限に挑んだドン・キホーテ、ゲオルク・カントール（まちがいだらけのカントール；無限ホテルの怪　ほか）
  第２章　ラッセル卿の希望を打ち砕いたクルト・ゲーデル（ラテン語の文法を完全にマスターした子供；論理学超入門（真偽表）　ほか）
  第３章　チューリングの辞書に「停まる」という文字はない（チューリングの肖像；友人の死と心脳問題　ほか）
  第４章　Ω数、様相論理、エトセトラ（グレゴリー・チャイティンとΩ数；いろいろな不完全性　ほか）

• 出版社からのコメント

  不完全性定理は、智の限界ではない！　数学ファンならずともちゃんと理解しておきたい「ゲーデルの不完全性定理」を平易に解説する。

• 内容紹介

  正しくても常に証明できるとは限らない。「証明」を深く考察した「不完全性定理」は真な命題は必ず証明できるはずだと考えていた数学界に、大きな衝撃を与えました。しかし「証明が不可能であることを証明する」ことは数学者にとっても難題です。この難題を、二人の天才はどのように解決したのでしょうか。（ブルーバックス・2013年4月刊）
  
  
  「証明が不可能である」を、どのように証明したのか？
  
  「智の限界」「科学の終焉」などと言われることがある「不完全性定理」。
  　しかし、それは智の終焉などではなく、「正しくても常に証明できるとは限らない」ということを、卓抜したアイディアでゲーデルが証明した定理です。
  　同じことを、イギリスの数学者チューリングは、彼が築いたコンピュータの数学的基礎「チューリング機械」を用いて示しました。
  　ゲーデルとチューリングの証明の詳細は抽象的でたいへん高度ですが、定理の内容は、それほど神秘的なことを言っているわけではありません。
  　そこで本書では、「不完全性定理」の内容を、正確に理解するとともに、その証明のための驚くべき二人のアイディアを、できるだけやさしく紹介します。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  竹内 薫(タケウチ カオル)
  サイエンス作家。１９６０年東京生まれ。東京大学教養学部教養学科、同理学部物理学科卒。マギル大学大学院博士課程修了（高エネルギー物理学理論専攻、理学博士）

不完全性定理とはなにか―ゲーデルとチューリングの考えたこと(ブルーバックス) の商品スペック