微分積分学講義 [単行本]
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微分積分学講義 [単行本]

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出版社:共立出版
販売開始日: 2013/10/25
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微分積分学講義 [単行本] の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    本書では、教科書としても使えるように基礎的な部分を一通りカバーするとともに、興味深い例や応用を随所に盛り込んだ。いわゆるε‐δ論法は、必要なところでは正面から扱い、実数の連続性の拠り所をDedekindの切断に置いている。無限大や無限小の比較には力を入れた。
  • 目次

    第1章 序
    1.1 集 合
    1.2 論理と日本語
    1.3 全称記号と存在記号
    1.4 写像・関数
    1.5 三角不等式
    1.6 二項展開

    第2章 数列と関数の極限
    2.1 数列の極限
    2.2 関数の極限

    第3章 実数の連続性
    3.1 切 断
    3.2 上限と下限
    3.3 有界単調数列の収束
    3.4 連続関数の基本的性質

    第4章 1変数関数の微分
    4.1 微分係数と導関数
    4.2 逆関数
    4.3 逆三角関数
    4.4 導関数の性質
    4.5 双曲線関数
    4.6 高階導関数とTaylorの定理
    4.7 無限大・無限小の比較
    4.8 不定形の極限

    第5章 1変数関数の積分
    5.1 定積分の定義
    5.2 連続関数の積分可能性
    5.3 定積分の性質
    5.4 積分の計算
    5.5 有理関数の原始関数
    5.6 三角関数の有理式の原始関数
    5.7 その他の関数の原始関数
    5.8 広義積分
    5.9 ガンマ関数とベータ関数(その1)
    5.10 積分の応用

    第6章 多変数関数の微分
    6.1 変数のベクトル表示とノルム
    6.2 偏微分
    6.3 全微分と接平面
    6.4 高階偏導関数
    6.5 合成関数の微分
    6.6 写像の微分
    6.7 2変数関数のTaylorの定理
    6.8 2変数関数の極値問題
    6.9 陰関数定理
    6.10 逆写像定理
    6.11 平面曲線
    6.12 条件付き極値問題
    6.13 最大・最小問題

    第7章 多変数関数の積分
    7.1 長方形領域上の積分
    7.2 面積確定集合
    7.3 一般区域上の重積分
    7.4 累次積分
    7.5 積分の順序交換
    7.6 変数変換公式
    7.7 高次元の場合
    7.8 広義積分
    7.9 ガンマ関数とベータ関数(その2)

    問題の解答・解説

    参考文献

    索 引
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    野村 隆昭(ノムラ タカアキ)
    1953年大阪市生まれ。1976年京都大学理学部卒業。1980年京都大学大学院理学研究科博士課程中退。京都大学理学部助手、講師、助教授を経て、九州大学大学院数理学研究院教授。理学博士(京都大学 1982年)。専門は幾何学的調和解析学
  • 内容紹介

     本書は,微分積分学を学びたい意欲的な読者を対象とするが,基礎的な部分を一通りカバーしているので,大学の教科書としても使える。興味深い例や応用が随所に盛り込まれ,記述も丁寧で,高校における学習との連繋も考慮されている。
     演習問題は演習価値が高いものや興味深いものが選ばれ,本文中の関連する場所に置かれている。解答は丁寧に書かれており,解答・解説のページ数は40近くある。したがって,自習用の演習書としても活用できるだろう。中には難しい問題や計算量の多い問題もあるが,書かれてある解答を検討することで,問題解決に使われたアイデアや工夫を自分のものにすることができるはずである。

微分積分学講義 [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:共立出版
著者名:野村 隆昭(著)
発行年月日:2013/10/25
ISBN-10:4320110498
ISBN-13:9784320110496
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:253ページ
縦:21cm
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