微分積分学

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微分積分学

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出版社:裳華房
販売開始日: 1993/01/01
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微分積分学 の 商品概要

  • 目次

    1.実数,連続関数
     1.1 基本用語と記号
     1.2 実数の性質,実数列
     1.3 コーシー列,実数の完備性
     1.4 複素平面
     1.5 距離空間の点列
     1.6 ユークリッド空間とその位相
     1.7 関数と極限,連続関数
     1.8 連結性,コンパクト性

    2.微分とその応用
     2.1 実数値関数の偏微分
     2.2 初等関数
     2.3 実数値関数の微分
     2.4 写像の微分
     2.5 高階導関数,Taylorの定理
     2.6 極大,極小
     2.7 無限大,無限小
     2.8 問題補遺(曲線の微分幾何)

    3.積分
     3.1 定積分
     3.2 積分の計算
     3.3 広義積分
     3.4 定積分の応用

    4.級数
     4.1 級数
     4.2 正項級数
     4.3 関数項の級数,べき級数
     4.4 パラメータつき関数の微積分

    5.微分方程式
     5.1 1階微分方程式
     5.2 2階線形微分方程式

    6.陰関数定理
     6.1 逆写像定理と陰関数定理
     6.2 なめらかな図形 -グラフ,正則零点,多様体-

    7.重積分
     7.1 n 重閉区間とその上の重積分
     7.2 Fubiniの定理(重積分の反復積分法)
     7.3 有界図形上での重積分
     7.4 グラフ区間(あるいは縦線図形)上の重積分
     7.5 広義重積分と変数変換の公式

    8.m 次元曲面上の積分 -Stokesの定理-
     8.1 m 次元曲面とその m 次元面積
     8.2 微分形式とその積分
     8.3 閉微分形式と完全微分形式(Poincareの補題とStokesの定理)

    9.物理学にでてくる例
     9.1 3次元空間 R3 でのベクトル解析
     9.2 質点系の力学への応用
     9.3 Stokesの定理の応用
  • 内容紹介

     多くの他書と異なり、全体的に多変数関数に重点をおいて解説している。ストークスの定理を微分形式の高次元曲面での積分の理論として解説するなど、論理性と厳密性を重視した内容は、解析学を学ばれる読者を満足させるものである。
     同じ執筆者による『線形代数学』 とともに、一度初歩を学ばれた読者が再学習の際の参考書としても適した書である。
  • 著者について

    岩堀 長慶 (イワホリ ナガヨシ)
    東京大学名誉教授、理学博士。1926年 東京都出身。東京大学理学部卒業。東京大学助教授・教授、上智大学教授などを歴任。2011年逝去。主な著書に『線形代数学』『ベクトル解析』(以上 裳華房)、『2次行列の世界』(岩波書店)、『初学者のための合同変換群の話』(現代数学社)などがある。

微分積分学 の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:岩堀 長慶(編)/近藤 武(著)
発行年月日:1993/01
ISBN-10:4785310391
ISBN-13:9784785310394
ページ数:373ページ
縦:22cm
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