数の体系と超準モデル [単行本]

販売休止中です

    • 数の体系と超準モデル [単行本]

    • ¥4,620139ポイント(3%還元)
100000009002071342

数の体系と超準モデル [単行本]

価格:¥4,620(税込)
ポイント:139ポイント(3%還元)(¥139相当)
日本全国配達料金無料
出版社:裳華房
販売開始日: 2002/04/30
お取り扱い: のお取り扱い商品です。
ご確認事項:返品不可

数の体系と超準モデル [単行本] の 商品概要

  • 目次

    1.等式の体系
     1.1 等式理論 群を例として
     1.2 代数構造と準同型
     1.3 自由代数と Birkhoff の完全性定理
     1.4 ブール代数と可換環

    2.計算の理論
     2.1 オートマトンとモノイド
     2.2 テューリング機械
     2.3 計算可能な関数と原始再帰的関数
     2.4 計算可能性と不可能性
     2.5 再帰理論の基礎

    3.述語論理
     3.1 言語と構造
     3.2 形式体系GT
     3.3 完全性定理
     3,4 言語の拡張と理論の翻訳

    4.モデルの理論
     4.1 初等的部分構造
     4.2 ∀理論と∀∃理論
     4.3 ホーン理論と約積
     4.4 超積
     4.5 超準解析入門

    5.自然数論 形式体系編
     5.1 ペアノ算術と部分体系
     5.2 定義可能性と表現可能性
     5.3 第一不完全性定理
      付録 第二不完全性定理
     5.4 プレスバーガー算術と量化記号消去

    6.自然数論 超準モデル編
     6.1 超準モデルと過剰原理
     6.2 排除タイプ定理と終拡大
     6.3 再帰的飽和モデルと自己埋め込み定理
      付録 往復論法
     6.4 麗質モデルと充足関係
      付録 麗質モデルの応用

    7.実数論 代数編
     7.1 実係数の1変数多項式
     7.2 実閉順序体
     7.3 実閉順序体の量化記号消去
      付録1 Hilbertの第17問題
      付録2 複素数と零点定理

    8.実数論 解析編
     8.1 2階算術と実数の定義
     8.2 代数学の基本定理
     8.3 実数の完備性とコンパクト性
      付録 Hilbert のプログラム
  • 出版社からのコメント

    数学基礎論の立場から数の体系を解説
  • 内容紹介

     数学・情報系の学生や,数学の基礎に関心をもつ一般読者を対象に、数の体系について数学基礎論の立場から本格的な解説を与える。
     予備知識の足りない読者のために、本書前半では普遍代数から超準解析まで幅広い話題を簡明にまとめてある。
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    田中 一之(タナカ カズユキ)
    1978年東京工業大学理学部情報科学科卒。同大学院理工学研究科博士課程中退。1986年カリフォルニア大学バークレイ校Ph.D.(数学)。東京工業大学理学部助手、東北大学理学部助教授を経て、1997年より東北大学大学院理学研究科数学専攻教授。その間、ペンシルバニア州立大学(1990‐91)とオックスフォード大学(1995)にて客員研究員
  • 著者について

    田中 一之 (タナカ カズユキ)
    東北大学教授、Ph.D.。1955年 東京都に生まれる.東京工業大学理学部卒業.カリフォルニア大学バークレー校博士課程修了.主な著書に,『数学基礎論序説』(裳華房)、『数学基礎論講義』(編著,日本評論社)などがある。

数の体系と超準モデル [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:田中 一之(著)
発行年月日:2002/04/25
ISBN-10:478531530X
ISBN-13:9784785315306
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:265ページ
縦:22cm
他の裳華房の書籍を探す

    裳華房 数の体系と超準モデル [単行本] に関するレビューとQ&A

    商品に関するご意見やご感想、購入者への質問をお待ちしています!