数値計算(理工系の数理) [単行本]
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数値計算(理工系の数理) [単行本]

柳田 英二(共著)中木 達幸(共著)三村 昌泰(共著)
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出版社:裳華房
販売開始日: 2014/10/28
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数値計算(理工系の数理) [単行本] の 商品概要

  • 目次

    第1章 数値の誤差と計算
     1.1 数値計算
     1.2 数値と誤差
     1.3 誤差の発生
     1.4 誤差の伝播と累積

    第2章 非線形方程式
     2.1 逐次近似法
     2.2 二分法
     2.3 代入法
     2.4 加速法
     2.5 ニュートン法
     2.6 連立非線形方程式

    第3章 代数方程式
     3.1 代数方程式の性質
     3.2 1次因子の組立除法
     3.3 2次因子の組立除法
     3.4 すべての解を同時に求める方法

    第4章 連立1次方程式
     4.1 線形代数の基礎
     4.2 連立1次方程式
     4.3 ガウスの消去法
     4.4 ピボットの選択
     4.5 LU 分解
     4.6 逐次近似法
     4.7 誤差の評価

    第5章 行列の固有値問題
     5.1 行列の固有値
     5.2 実対称行列の固有値問題
     5.3 一般の行列の固有値問題

    第6章 定積分
     6.1 積分公式と次数
     6.2 補間多項式と積分公式
     6.3 中点公式
     6.4 台形公式
     6.5 高次のニュートン-コーツ型積分公式
     6.6 ガウス型積分公式

    第7章 常微分方程式
     7.1 常微分方程式の解と離散近似
     7.2 オイラー法
     7.3 ルンゲ-クッタ法
     7.4 線形多段法と予測子修正子法
     7.5 数値解法の安定性
     7.6 連立常微分方程式と高階常微分方程式
     7.7 非自励系

    第8章 偏微分方程式
     8.1 偏微分と偏微分方程式
     8.2 ポアソン方程式に対する差分法
     8.3 熱方程式に対する差分法
     8.4 差分法の安定法
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    柳田 英二(ヤナギダ エイジ)
    1957年富山県生まれ。1979年東京大学工学部計数工学科卒業。1984年東京大学工学系研究科計数工学専攻、博士課程修了。現在、東京工業大学大学院理工学研究科教授。工学博士

    中木 達幸(ナカキ タツユキ)
    1959年広島県生まれ。元・広島大学総合科学部教授、博士(理学)

    三村 昌泰(ミムラ マサヤス)
    1941年香川県生まれ。1965年京都大学工学部数理工学科卒業。1967年京都大学大学院工学研究科数理工学専攻博士課程単位取得退学。現在、明治大学先端数理科学インスティテュート所長。工学博士
  • 出版社からのコメント

    数値計算の基礎的な手法を、単なる道具として学ぶだけではなく、数学的な側面からも理解できるように解説した入門書。
  • 内容紹介

     数値計算の基礎的な手法を単なる道具として学ぶだけではなく、数学的な側面からも理解できるように解説した入門書。
     微分積分や線形代数の基本的なレベルから掘り起こし、それらを復習しながら読み進められるように工夫した。また、本書に登場するアルゴリズムがなぜ有効なのか随所で理由付けを行い、数値計算に使われている“数学の考え方”を理解できるようにした。
     なお、自分でプログラムを組んで数値計算を行ないたい読者のために、本書の例題のプログラムを裳華房Webページからダウンロードできるようにしてあるので、例題の確認や各自の課題・問題を解くためのプログラム作成に挑戦してほしい。
  • 著者について

    柳田 英二 (ヤマギダ エイジ)
    東京工業大学教授、工学博士 

    中木 達幸 (ナカキ タツユキ)
    元 広島大学教授、博士(理学) 

    三村 昌泰 (ミムラ マサヤス)
    明治大学先端数理科学インスティテュート所長、工学博士 

数値計算(理工系の数理) [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:柳田 英二(共著)/中木 達幸(共著)/三村 昌泰(共著)
発行年月日:2014/10/25
ISBN-10:4785315601
ISBN-13:9784785315603
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:232ページ
縦:21cm
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