数学 理性の音楽―自然と社会を貫く数学 [単行本]
    • 数学 理性の音楽―自然と社会を貫く数学 [単行本]

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数学 理性の音楽―自然と社会を貫く数学 [単行本]

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出版社:東京大学
販売開始日:2015/04/24
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数学 理性の音楽―自然と社会を貫く数学 [単行本] の 商品概要

  • 目次

    はじめに
    1 生活と数学I(岡本和夫)
     §1 はじめに
     §2 数学は何から生まれたか
     §3 天体観測から数学へ
     §4 幾何学の誕生
    2 数学の形(岡本和夫)
     §1 数学の3つの働き
     §2 言葉としての数学
     §3 道具としての数学の発展
     §4 数学の働き
    3 自然の表現(岡本和夫)
     §1 ケプラーの法則とニュートンの法則
     §2 微分方程式と微分積分学
     §3 微分方程式と数理モデル
     §4 微分方程式の解の存在と一意性
     §5 ニュートンからケプラーへ
     §6 簡単なモデル
    4 振動の方程式(岡本和夫)
     §1 バネの振動とフックの法則
     §2 微分方程式の相空間
     §3 連立線型微分方程式系
     §4 外力のある振動
     §5 調和振動子
    5 自然と数学(対談:薩摩順吉×岡本和夫)
     §1 「場」とオイラー
     §2 19世紀における数学の展開
     §3 自然の新しい認識
     §4 まとめ
    6 現象の数理(薩摩順吉)
     §1 力学の世紀から場の世紀へ
     §2 3つの代表的な偏微分方程式
     §3 離散モデル
     §4 ランダムウォーク
     §5 2次元ランダムウォーク
    7 拡散方程式と調和方程式(薩摩順吉)
     §1 フーリエの問題
     §2 フーリエ級数の方法
     §3 調和方程式の解
    8 波動方程式(薩摩順吉)
     §1 波動方程式の出どころ
     §2 左右に伝わる波
     §3 分散性
     §4 太鼓の振動
    9 非線型現象(薩摩順吉)
     §1 非線形現象を捉える
     §2 ロジスティック方程式
     §3 カオス
     §4 ソリトン
    10 社会と数学(対談:桂 利行×岡本和夫)
     §1 コンピュータの世紀
     §2 代数学の歴史
     §3 デジタル
     §4 代数幾何学とコンピュータ
     §5 まとめ
    11 数の世界(桂 利行)
     §1 整数
     §2 体
     §3 代数的数と超越数
     §4 ガウス整数
    12 有限の世界(桂 利行)
     §1 合同式
     §2 有限体
     §3 有限体Fq上の数ベクトル空間
    13 生活と数学II――セキュリティー(桂 利行)
     §1 セキュリティーと暗号
     §2 準備
     §3 RSA暗号
     §4 エルガマル暗号
    14 生活と数学III――デジタル(桂 利行)
     §1 デジタルの数学
     §2 符号理論
     §3 線型符号の例
    15 文化と数学(鼎談:岡本和夫×薩摩順吉×桂 利行)
     §1 コンピュータと数学
     §2 デジタル
     §3 非線形
     §4 線型と非線形
    ∞ これからも数楽――あとがきに代えて(鼎談:岡本和夫×薩摩順吉×桂 利行)
     §1 何のための数学か
     §2 微分,離散,超離散
     §3 気合,体力,運
     §4 代数幾何学の心
     §5 数学,理論物理
     §6 代数の世紀
     §7 そして数学

    索引

    *現物目次では「§」はすべてト音記号
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    岡本 和夫(オカモト カズオ)
    1948年東京都に生まれる。東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。現在、独立行政法人大学評価・学位授与機構理事。東京大学名誉教授。理学博士

    薩摩 順吉(サツマ ジュンキチ)
    1946年奈良県に生まれる。京都大学大学院工学研究科博士課程修了。現在、武蔵野大学工学部教授。東京大学名誉教授。工学博士

    桂 利行(カツラ トシユキ)
    1948年兵庫県に生まれる。東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。現在、法政大学理工学部教授。東京大学名誉教授。理学博士
  • 出版社からのコメント

    私たちの生活は数学で満ちている! 身近な世界と深くかかわる数学の世界に、日本を代表する数学者たちが誘う。
  • 内容紹介

    数学って役に立つの? 物の落下や天体の動きなどさまざまな自然現象をはじめ,インターネットのセキュリティーやCDなどいまや生活に欠かすことのできない技術まで,いたるところに数学あり.私たちの身近な世界と深くかかわる数学にふれてみよう.
  • 著者について

    岡本 和夫 (オカモト カズオ)
    岡本 和夫
    岡本和夫:大学評価・学位授与機構理事/東京大学名誉教授

    薩摩 順吉 (サツマ ジュンキチ)
    薩摩 順吉
    薩摩順吉:武蔵野大学環境学部教授/東京大学名誉教授
    桂 利行:法政大学理工学部教授/東京大学名誉教授

数学 理性の音楽―自然と社会を貫く数学 [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:東京大学出版会
著者名:岡本 和夫(著)/薩摩 順吉(著)/桂 利行(著)
発行年月日:2015/04/23
ISBN-10:4130639021
ISBN-13:9784130639026
判型:A5
対象:教養
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:190ページ
縦:21cm

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