K3曲面(共立講座数学の輝き〈5〉) [全集叢書]
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K3曲面(共立講座数学の輝き〈5〉) [全集叢書]

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出版社:共立出版
販売開始日: 2015/08/10
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K3曲面(共立講座数学の輝き〈5〉) [全集叢書] の 商品概要

  • 目次

    第0章 はじめに

    第1章 格子理論
    1.1 格子の基本概念
    1.2 不定値ユニモジュラー格子の分類
    1.3 格子の埋め込み

    第2章 鏡映群とその基本領域
    2.1 鏡映群と基本領域
    2.2 格子に付随した鏡映群

    第3章 複素解析曲面
    3.1 複素解析曲面の基礎
    3.2 複素解析曲面の分類
    3.3 楕円曲面とその特異ファイバー

    第4章 K3曲面とその例
    4.1 K3曲面の定義とその性質
    4.2 非特異有理曲線に付随した鏡映群とケーラー錐
    4.3 クンマー曲面
    4.4 種数2の曲線に付随したクンマー曲面
    4.5 2次元複素トーラスのトレリ型定理

    第5章 IV型有界対称領域と複素構造の変形
    5.1 IV型有理対称領域
    5.2 複素構造の変形と小平・スペンサー写像

    第6章 K3曲面のトレリ型定理
    6.1 K3曲面の周期とトレリ型定理
    6.2 周期写像の局所同型性(局所トレリ定理)
    6.3 クンマー曲面のトレリ型定理
    6.4 クンマー曲面の周期の稠密性
    6.5 変形のもとでのケーラー錐の振る舞い
    6.6 K3曲面のトレリ型定理の証明

    第7章 K3曲面の周期写像の全射性
    7.1 印付きケーラーK3曲面の周期写像
    7.2 K3曲面の周期写像の全射性
    7.3 射影的K3曲面の周期写像の全射性の証明の概略

    第8章 トレリ型定理の自己同型への応用
    8.1 射影的K3曲面の自己同型群
    8.2 自己同型群の超越格子への作用
    8.3 有限群が自己同型として実現されるための条件
    8.4 K3曲面の位数2の自己同型

    第9章 エンリケス曲面
    9.1 エンリケス曲面の周期理論
    9.2 エンリケス曲面上の非特異有理曲線と楕円曲線
    9.3 エンリケス曲面の自己同型群
    9.4 エンリケス曲面の例

    第10章 平面4次曲線のモジュライ空間への応用
    10.1 平面4次曲線と次数2のデル・ペッツォ曲面
    10.2 平面4次曲線に付随したK3曲面
    10.3 平面4次曲線のモジュライ空間と複素球
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    金銅 誠之(コンドウ シゲユキ)
    1958年広島県生まれ。1986年名古屋大学大学院理学研究科博士課程(後期課程)修了。現在、名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授、理学博士
  • 内容紹介

    1970年代前半にK3曲面のトレリ型定理が証明され,その後K3曲面の研究が大きく進展した。K3曲面は楕円曲線の2次元版と考えることができるが,代数幾何学のみならずミラー対称性やマシュー・ムーンシャイン等を通じて理論物理学においても関心が持たれている。本書の主題はK3曲面のトレリ型定理である。トレリ型定理を理解する上で必要となる格子理論や鏡映群の基本領域も紹介する。またトレリ型定理の応用としてK3曲面の自己同型,エンリケス曲面のトレリ型定理や平面4次曲線のモジュライへの応用も述べる。

K3曲面(共立講座数学の輝き〈5〉) [全集叢書] の商品スペック

商品仕様
出版社名:共立出版
著者名:金銅 誠之(著)/新井 仁之(編)/小林 俊行(編)/斎藤 毅(編)/吉田 朋広(編)
発行年月日:2015/08/15
ISBN-10:4320111990
ISBN-13:9784320111998
判型:A5
対象:専門
発行形態:全集叢書
内容:数学
言語:日本語
ページ数:230ページ
縦:22cm
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