圏論の技法―アーベル圏と三角圏でのホモロジー代数 [単行本]
    • 圏論の技法―アーベル圏と三角圏でのホモロジー代数 [単行本]

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圏論の技法―アーベル圏と三角圏でのホモロジー代数 [単行本]

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出版社:日本評論社
販売開始日:2015/12/12
ご確認事項:返品不可

圏論の技法―アーベル圏と三角圏でのホモロジー代数 の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    数学諸分野で基本的な道具・言語として用いられる圏論・ホモロジー代数、待望の現代的入門書。関手、普遍性、双対性をはじめとする基本的な概念から、森田の定理など重要な結果、導来圏の基礎までを、徹底してやさしく解説します。
  • 目次

    第1章 圏論の基本事項
    1.1 圏と関手
    1.2 普遍性
    1.3 双対概念
    1.4 圏の構成
    1.5 圏の定義再論

    第2章 関手と圏同値
    2.1 自然変換
    2.2 圏の同値性
    2.3 普遍性と(余)極限
    2.4 圏の局所化

    第3章 加法圏
    3.1 プレ加法圏
    3.2 加法圏と加法関手
    3.3 核と余核
    3.4 複体とホモトピー
    3.5 付録:モノイダル圏と豊穣圏

    第4章 アーベル圏
    4.1 アーベル圏
    4.2 短完全列と完全関手
    4.3 複体のコホモロジー
    4.4 加群のなす圏
    4.5 帰納極限・射影極限の完全性

    第5章 完全圏と安定圏
    5.1 完全圏
    5.2 安定圏

    第6章 三角圏
    6.1 三角圏
    6.2 三角圏上の関手
    6.3 代数的三角圏

    第7章 導来圏と導来関手
    7.1 導来圏
    7.2 導来関手
    7.3 環の導来同値

    参考文献
    記号索引
    事項索引
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    中岡 宏行(ナカオカ ヒロユキ)
    1982年広島県生まれ。2004年東京大学理学部数学科卒業。2009年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。東京大学大学院数理科学研究科特任研究員、同特任助教を経て、2010年より鹿児島大学大学院理工学研究科准教授。現在、同大学学術研究院理工学域理学系准教授。数理科学博士
  • 出版社からのコメント

    いま幅広い分野で注目される圏論の入門書。圏の定義から導来圏までの基本事項を、一貫して初学者を意識しながら懇切に解説する。
  • 内容紹介

    数学諸分野で基本的な道具・言語として用いられる
    圏論・ホモロジー代数,待望の現代的入門書。
    関手,普遍性,双対性をはじめとする基本的な概念から,
    森田の定理など重要な結果,導来圏の基礎までを,
    徹底してやさしく解説します。
  • 著者について

    中岡宏行 (ナカオカ ヒロユキ)
    鹿児島大学学術研究院理工学域理学系准教授

圏論の技法―アーベル圏と三角圏でのホモロジー代数 の商品スペック

商品仕様
出版社名:日本評論社
著者名:中岡 宏行(著)
発行年月日:2015/12/10
ISBN-10:4535786674
ISBN-13:9784535786677
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:487ページ
縦:21cm

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