技術者のための線形代数学―大学の基礎数学を本気で学ぶ [単行本]
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技術者のための線形代数学―大学の基礎数学を本気で学ぶ [単行本]

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出版社:翔泳社
販売開始日: 2018/08/27
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技術者のための線形代数学―大学の基礎数学を本気で学ぶ の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    機械学習を支える大学数学の3分野のうち、線形代数学を順序立てて学習できる。定義と定理をもとに、厳密に展開される議論を丁寧に説明している。各章の最後に理解を深めるための演習問題を用意。
  • 目次

    Chapter 1 2次元実数ベクトル空間
    1.1 ベクトル空間の定義
     1.1.1 実数ベクトル空間
     1.1.2 基底ベクトル
     1.1.3 縦ベクトルと横ベクトル
    1.2 ベクトルの一次変換
     1.2.1 一次変換の定義
     1.2.2 一次変換の具体例
     1.2.3 一次従属と一次独立
    1.3 行列の計算
     1.3.1 行列の定義と基本演算
     1.3.2  2×2行列の逆行列
    1.4 行列計算の応用
     1.4.1 連立一次方程式の解
     1.4.2 行列による一次変換の表現
     1.4.3 固有値問題と行列の対角化
    1.5 主要な定理のまとめ
    1.6 演習問題


    Chapter 2 一般次元の実数ベクトル空間
    2.1 実数ベクトルのn次元への拡張
     2.1.1 n次元実数ベクトル空間
     2.1.2 一次独立性と基底ベクトル
    2.2 行列と一次変換の性質
     2.2.1 一次変換の性質
     2.2.2 一次変換と正則行列の関係
     2.2.3 行列のランクと掃き出し法
     2.2.4 逆行列の計算方法
    2.3 連立一次方程式の解法
     2.3.1 連立一次方程式と行列の基本操作
     2.3.2 変数と方程式の数が一致する場合
     2.3.3 変数と方程式の数が一致しない場合
    2.4 主要な定理のまとめ
    2.5 演習問題


    Chapter 3 行列式
    3.1 行列式の定義と基本的な性質
     3.1.1 行列式の定義
     3.1.2 行列式の交代性と多重線形性
     3.1.3 行列式の幾何学的意味
    3.2 行列式の特徴
     3.2.1 行列式の一意性
     3.2.2 転置行列と積に関する公式
     3.2.3 行列式と一次独立性
    3.3 行列式の計算手法
     3.3.1 ブロック型行列の行列式
     3.3.2 余因子展開と逆行列
    3.4 主要な定理のまとめ
    3.5 演習問題


    Chapter 4 行列の固有値と対角化
    4.1 固有値問題とその解法
     4.1.1 行列の固有値と対角化の関係
     4.1.2 固有方程式による固有値の決定
     4.1.3 固有空間の性質と固有値問題の関係
     4.1.4 固有値の性質
    4.2 対称行列の性質と2次曲面への応用
     4.2.1 ベクトルの内積と直交直和分解
     4.2.2 対称行列の対角化
     4.2.3 2次曲面の標準形
    4.3 主要な定理のまとめ
    4.4 演習問題


    Chapter 5 一般のベクトル空間
    5.1 ベクトル空間の公理
     5.1.1 ベクトル空間と部分ベクトル空間
     5.1.2 ベクトル空間の基底ベクトル
    5.2 ベクトル空間の一次変換
     5.2.1 一次変換の定義と行列による表現
     5.2.2 基底ベクトルの変換
    5.3 主要な定理のまとめ
    5.4 演習問題


    Appendix A 演習問題の解答

  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    中井 悦司(ナカイ エツジ)
    1971年4月大阪生まれ。ノーベル物理学賞を本気で夢見て、理論物理学の研究に没頭する学生時代、大学受験教育に情熱を傾ける予備校講師の頃、そして、華麗なる(?)転身を果たして、外資系ベンダーでLinuxエンジニアを生業にするに至るまで、妙な縁が続いて、常にUnix/Linuxサーバと人生を共にする。その後、Linuxディストリビューターのエバンジェリストを経て、現在は、米系IT企業のCloud Solutions Architectとして活動。最近は、機械学習をはじめとするデータ活用技術の基礎を世に広めるために、講演活動のほか、雑誌記事や書籍の執筆にも注力
  • 出版社からのコメント

    機械学習の理解に通じる大学数学『線形代数学』を基礎からしっかり学び直したい人に向けた書籍です。
  • 内容紹介

    「技術者のための」と冠した数学書の第2弾――線形代数学

    「機械学習を支える『数学』をもう一度しっかりと勉強したい」方々に向け、理工系の大学生が学ぶ『線形代数学』を基礎から解説した書籍です。

    ■本書の特徴
    ・機械学習を支える大学数学の3分野のうち、線形代数学を順序立てて学習できる(既刊『技術者のための基礎解析学』、続刊予定『技術者のための確率統計学』との姉妹編。これら3冊で大学数学の3分野を学ぶことができる)
    ・定義と定理をもとに、厳密に展開される議論を丁寧に説明している(再入門者に理解しやすい)
    ・各章の最後に理解を深めるための演習問題を用意

    ■対象読者
    ・大学1、2年のころに学んだ数学をもう一度、基礎から勉強したいエンジニア
    ※理系の高校数学の知識が前提となります。理工系の大学1、2年生が新規に学ぶ教科書としても利用いただけます。

    線形代数学がテーマの本書では、実数ベクトルに限定して、「一次変換」「行列式」「固有値問題(行列の対角化)」といった定番の内容、そして、ベクトル空間の公理にもとづいた、より一般的なベクトル空間の性質を取り扱います。

    線形代数学というと、行列式の性質や対称行列の対角化など、「結果は知っているけれど、なぜそれが成り立つかはわからない」という内容も多いかもしれません。
    本書では、定義にもとづいた厳密な論理展開とともに、できるだけ丁寧に計算を進めることで、それぞれの内容について、「確かにその通り」と納得できる説明を心がけました。
    お好みのノートと筆記用具を用意して、本書の説明と、数式にもとづいた論理展開をみなさんの「手と頭」で、ぜひ再現してみてください。
    そして、直感的な理解にとどまらない、「厳密な数学」の世界をあらためて振り返り、じっくりと味わってください。

技術者のための線形代数学―大学の基礎数学を本気で学ぶ の商品スペック

商品仕様
出版社名:翔泳社
著者名:中井 悦司(著)
発行年月日:2018/08/28
ISBN-10:4798155365
ISBN-13:9784798155364
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
付録:有
言語:日本語
ページ数:291ページ
縦:21cm
その他:ダウンロードファイル
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