大学演習 微分方程式(大学演習新書) [単行本]

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大学演習 微分方程式(大学演習新書) [単行本]

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出版社:裳華房
販売開始日: 1957/06/01
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大学演習 微分方程式(大学演習新書) [単行本] の 商品概要

  • 目次

    1.微分方程式
     §1 微分方程式
     §2 微分方程式の発生と問題
     §3 微分方程式の解およびその存在

    2.1階常微分方程式
     §1 変数分離形
     §2 同次形
     §3 線形
     §4 Riccatiの微分方程式
     §5 完全微分方程式
     §6 積分因数
     §7 1階高次微分方程式
     §8 微分によって階を見出し得る場合
     §9 Clairautの微分方程式
     §10 特異解
     §11 幾何学的応用

    3.高階常微分方程式の解法(階数を下げる場合)
     §1 x,y、y′ … y(n-1) の一部を含まない場合
     §2 同次形
     §3 完全微分方程式

    4.2階線形常微分方程式
     §1 準備
     §2 斉次方程式 L(y)=0 の特殊解が知られた場合
     §3 変数変換

    5.定数係数の線形常微分方程式
     §1 微分演算子 D
     §2 定数係数の斉次線形微分方程式
     §3 斉次でない定数係数線形恒微分方程式
     §4 同次線形微分方程式
     §5 定数係数の連立線形微分方程式

    6.級数による解法
     §1 級数による解法
     §2 正則特異点(確定特異点)
     §3 Gaussの微分方程式
     §4 Legendreの微分方程式
     §5 Legendreの多項式の性質
     §6 Besselの微分方程式とBessel函数

    7.全微分方程式と連立微分方程式
     §1 全微分方程式
     §2 連立微分方程式
     §3 Jacobiの乗式

    8.1階偏微分方程式
     §1 解の分類
     §2 Legendreの1階線形偏微分方程式
     §3 1階偏微分方程式の標準形
     §4 Charpitの方法

    9.2階および高階偏微分方程式
     §1 2階線形偏微分方程式
     §2 Mongeの方法(非線形の2階偏微分方程式)
     §3 定数係数同次線形偏微分方程式
     §4 同次でない定数係数線形偏微分方程式
  • 内容紹介

    微分方程式論は、その理論の美しさはもちろんであるが、その目指すところは、あらゆる実際的問題の応用にあることは言をまたない。したがって、学習に際しては、その理論の理解はもちろんであるが、数多くの演習を行うことによって、その運用の技術を習得することが高度に要求されている。本書は、その目的のために豊富な演習問題を収めた。
  • 著者について

    矢野 健太郎 (ヤノ ケンタロウ)
    東京工業大学名誉教授、理学博士。1912年 東京都出身。東京大学理学部卒業。東京大学講師・助教授、プリンストン高等研究所研究員、東京工業大学教授などを歴任。1993年逝去。専門は微分幾何学。主な著書・訳書に『科学技術者のための基礎数学(新版)』『新装版 解析学概論』『基礎解析学(改訂版)』『代数学と幾何学』『平面解析幾何学』『立体解析幾何学』(以上 裳華房)、『リーマン幾何学入門』(森北出版)、『リーマン幾何とその応用』(翻訳、共立出版)などがある。

大学演習 微分方程式(大学演習新書) [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:矢野 健太郎(著)
発行年月日:1957/06
ISBN-10:4785380039
ISBN-13:9784785380038
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:290ページ
縦:22cm
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