点と線の数学 ～グラフ理論と4色問題～ [単行本]

点と線の数学 ～グラフ理論と4色問題～ [単行本] の 商品概要

• 目次

  まえがき
  
  第1章　グラフ理論とは
  
  　1. グラフとは何か
  
  　2. 同じグラフ
  
  第2章　グラフの基本定理とハベル・ハキミの定理
  
  　1. グラフの頂点次数
  
  　2. グラフの基本定理
  
  　3. グラフの次数列とハベル・ハキミの定理
  
  第3章　オイラーの一筆書き定理
  
  　1. ケーニヒスベルクの橋の問題
  
  　2. 一筆書きとオイラーの定理
  
  　3. ハミルトンの問題
  
  第4章　グラフのつながり方　オイラー・ポアンカレの定理
  
  　1. グラフのつながり方
  
  　2. オイラー・ポアンカレの定理
  
  　3. ツリーについて
  
  第5章　平面グラフと4色問題
  
  　1. 平面グラフ
  
  　2. 頂点の彩色と4色問題
  
  第6章　有向グラフと流れの問題
  
  　1. 有向グラフ
  
  　2. 流れの問題
  
  終わりに
  
  参考文献
  
  索引
  
  著者プロフィール

• 内容紹介

  「グラフ」と聞くと，中学校や高校で学んだ放物線のような曲線や直線を思い浮かべる人が多いかもしれません．それらもグラフですが，本書では，数学「グラフ理論」という分野のグラフを扱います．点と線を扱う幾何学の１つです．点と点，点と線のつながりを考えていきます．一筆書きや，四色問題などもこの考え方の類に入ります．もっと身近な例でいうと，人を点，関係を線とたとえると，人間関係も点と線で表すことができるのです．新たな視点をもつことで見えてくる世界が変わっていくおもしろさをぜひ味わってみてください．

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  瀬山 士郎(セヤマ シロウ)
  １９４６年１月群馬県に生まれる。幼少時を群馬県高崎市で過ごす。父の勤めの関係で中学半ばで東京に転居、高校は都立立川高校に通う。１９６４年東京教育大学理学部数学科に入学。１９７０年３月東京教育大学大学院理学研究科修士課程修了。東京教育大学は筑波大学の新設に伴って閉校となった。１９７０年４月群馬大学教養部に就神。教養部の廃止に伴い、教育学部に配置換えとなる。２０１１年３月群馬大学教育学部を定年退職。退職後、あるきっかけで矯正教育に関わることとなり、いくつかの少年院で数学の講話、授業などを行う

• 著者について

  瀬山 士郎 (セヤマ シロウ)
  瀬山 士郎（せやま しろう）
  
  1946 年1 月　群馬県に生まれる。幼少時を群馬県高崎市で過ごす。
  
  自然に恵まれた環境で、大いに遊んだ。父の勤めの関係で中学半ばで東京に転居、高校は都立立川高校に通う。
  
  この頃、パズルを通して数学に親しむ。
  
  著書は著書『トポロジー　柔らかい幾何学』 日本評論社，『はじめての現代数学』 ハヤカワ文庫，
  
  『ぐにゃぐにゃ世界の冒険』 福音館書店，『無限と連続の数学』 東京図書，『幾何物語』 ちくま学芸文庫など多数。

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