高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで(ブルーバックス) [新書]
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高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで(ブルーバックス) [新書]

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出版社:講談社
販売開始日: 2019/06/20
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高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで(ブルーバックス) の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    波を表すのに非常に便利な複素関数は物理学・工学では必須の数学です。16世紀、3次方程式を解く過程で発見された虚数と複素数は代数学を大きく発展させました。複素数は、特に波を表すのに非常に便利で量子力学や電磁気学では大活躍するため、物理学や工学では必須の数学になりました。本書は複素関数の微分から、コーシーの積分定理さらに留数定理までわかりやすく解説します。「代数学の基本定理」も理解できる。
  • 目次(「BOOK」データベースより)

    第1章 複素数って何?
    第2章 複素数が持つ様々な関係
    第3章 複素関数の微分
    第4章 複素関数の積分
    第5章 留数定理
    第6章 留数定理の応用―実積分の計算
    第7章 複素関数論の応用―等角写像と調和関数
  • 出版社からのコメント

    複素数の性質、複素関数の微分・積分、留数定理などを解説し、さらに「オイラーの公式」と「代数学の基本定理」も理解できる。
  • 内容紹介

     科学には、夢があります。
    「自然界を支配する未知の真理を知りたい」、あるいは、
    「人間の、生物としての能力を、はるかに超える知的能力や、物理的な力を手に入れたい」
     これらの人間の抱く様々な夢を実現する手段が、科学技術です。高校生の時に、このような夢を持って、理系大学に進んだ方は数多いことでしょう。
     ところが、大学の講義は、そのような学生たちの期待に必ずしも応えるものではなく、想定外に難しくて、講義を聞いてもよくわからないことが、少なくありません。特に数学の学習に、壁を感じる学生は少なくないようです。
     「高校数学でわかるシリーズ」は既に10タイトルを数え、累計で30万部を超えるブルーバックス内のシリーズです。理学・工学を学ぶ上で必要な、また、教養として知っておきたい数学や物理学のトピックスを、高校数学を出発点として、分かり易く解説しています。そして 11タイトル目は、「複素関数」です。

     複素数は、実数と虚数の組み合わせで表されます。複素数を変数とする関数が、複素関数です。
     代数方程式の研究過程で発見された複素数は、代数学だけではなく、幾何学でも非常に重要な役割を果たします。さらに、波を表すことにたいへん便利な複素数は、量子力学をはじめとした物理学や、工学には必須の数学です。
     本書は、「複素数とはなにか」から始めて、複素数の性質、複素関数の微分・積分、留数定理などを解説するとともに、「オイラーの公式」と「代数学の基本定理」も理解できます。
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    竹内 淳(タケウチ アツシ)
    1960年徳島県生まれ。1985年大阪大学大学院基礎工学研究科博士前期課程修了。理学博士。富士通研究所研究員、マックスプランク固体研究所客員研究員などを経て、1997年早稲田大学理工学部(現在は先進理工学部)助教授、2002年より同大学教授
  • 著者について

    竹内 淳 (タケウチ アツシ)
    1960年徳島県生まれ。1985年大阪大学大学院基礎工学研究科博士前期課程修了。理学博士。富士通研究所研究員、マックスプランク固体研究所客員研究員などを経て、1997年早稲田大学理工学部(現在は先進理工学部)助教授、2002年より同大学教授。ブルーバックスに『高校数学でわかるマクスウェル方程式』『高校数学でわかるシュレディンガー方程式』『高校数学でわかるフーリエ変換』など「高校数学でわかるシリーズ」が10タイトルあり、多くの読者に支持されている。

高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで(ブルーバックス) の商品スペック

商品仕様
出版社名:講談社
著者名:竹内 淳(著)
発行年月日:2019/06/20
ISBN-10:4065163951
ISBN-13:9784065163955
判型:B6
対象:一般
発行形態:新書
内容:数学
言語:日本語
ページ数:235ページ
縦:18cm
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