集合と位相(増補新装版)(数学シリーズ) [単行本]
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集合と位相(増補新装版)(数学シリーズ) [単行本]

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出版社:裳華房
販売開始日: 2020/03/14
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集合と位相(増補新装版)(数学シリーズ) [単行本] の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    本文の内容はそのままに、問題解答を増補し、本文全体を読みやすく組み直した。
  • 目次

    増補新装版 まえがき/はじめに

    1.集合と写像
     §1 集合とは
     §2 集合の演算
     §3 ド・モルガンの法則
     §4 直積集合
     §5 写像

    2.濃度の大小と二項関係
     §6 全射・単射
     §7 濃度の大小
     §8 二項関係

    3.整列集合と選択公理
     §9 整列集合
     §10 選択公理
     §11 整列可能定理

    4.距離空間
     §12 ユークリッド空間
     §13 距離空間
     §14 近傍系と連続写像

    5.位相空間
     §15 位相
     §16 近傍系と連続写像
     §17 開基と基本近傍系
     §18 点列連続性

    6.積空間と商空間
     §19 積空間
     §20 商空間

    7.位相的性質
     §21 分離公理
     §22 コンパクト性
     §23 有限交叉性とチコノフの定理
     §24 局所コンパクト性
     §25 連結性

    8.完備距離空間
     §26 距離空間の完備性
     §27 距離空間のコンパクト性
     §28 距離空間の完備化

    9.写像空間
     §29 実連続関数
     §30 コンパクト開位相

    付録 有理数から実数へ

    おわりに
    解答とヒント
    索引
  • 出版社からのコメント

    定評ある教科書の新装増補版。旧版には一部のみ掲載の「解答とヒント」を大幅に充実させて、すべての問題に対する解答を収めた。
  • 内容紹介

     1986年の初版刊行以来、多くの読者から高い評価を得てきた『数学シリーズ 集合と位相』が、信頼の内容はそのままに、装いを新たに登場。
     集合と位相は、概念そのものが現代数学のあらゆる分野に深く浸透し活用されている。本書は、数理系の学生を対象に、集合と位相の基礎的な内容をまとめた入門書である。はじめの3章で集合を、残りの6章で位相を扱う。
     「集合」では、最初に集合と写像の概念およびその演算について述べ、続いてカントールの対角線論法やベルンシュタインの定理などを考察し、また選択公理と整列可能定理が互いに同等であることを証明する。「位相」では、ユークリッド空間への位相の導入、距離空間への位相の導入へと次第に抽象化して、一般の位相空間へと導いている。
     このたびの増補新装版では、旧版には一部しか掲載されていなかった「解答とヒント」を大幅に増補・充実させて、すべての問題に対する解答を収めた。

    図書館選書
    長年、多くの読者から高い評価を得てきた『集合と位相』が、信頼の内容はそのままに、装いも新たに登場。旧版には一部しか掲載されていなかった「解答とヒント」を大幅に増補・充実させて、すべての問題に対する解答を収めた。
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    内田 伏一(ウチダ フイチ)
    1938年仙台市に生まれる。1961年東北大学理学部数学科卒業。東北大学理学部助手(1963‐65)、同教育学部講師(1965‐67)、大阪大学理学部講師(1967‐70)、同助教授(1970‐79)、山形大学理学部教授(1979‐2004)を経て、2004年から山形大学名誉教授。理学博士
  • 著者について

    内田 伏一 (ウチダフイチ)
    山形大学名誉教授、理学博士。1938年 宮城県生まれ。東北大学理学部卒業、東北大学大学院理学研究科修士課程修了。東北大学助手・講師、大阪大学講師・助教授、山形大学教授などを歴任。主な著書に『位相入門』『線形代数通論』『常微分方程式』(以上 裳華房)、『魔方陣』(日本評論社)、『変換群とコボルディズム論』(紀伊國屋書店)などがある。

集合と位相(増補新装版)(数学シリーズ) [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:内田 伏一(著)
発行年月日:2020/03/01
ISBN-10:4785314125
ISBN-13:9784785314125
旧版ISBN:9784785314019
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:241ページ
縦:21cm
横:15cm
厚さ:1cm
重量:351g
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