ビジュアル リーマン予想入門―グラフで解き明かす素数とゼータ関数の関係 [単行本]

ビジュアル リーマン予想入門―グラフで解き明かす素数とゼータ関数の関係 の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  「リーマン予想」とは、賞金１００万ドル（約１億円）の懸賞金がかけられている数学界で最大の謎の一つです。ゼータ関数の零点に関する予想で、「ゼータ関数」は、「素数」と密接に関係しているのです。本書はビジュアルにとことんこだわり、「ゼータ関数と素数との関係」に迫ります。

• 目次

  はじめに
  Part I 素数の不思議な性質
  第1章　素数の性質
  第2章　素数を数えよう
  Part II ゼータ関数
  第3章　ゼータ関数登場
  第4章　バーゼル問題―ζ(2) の値―
  Part III imaginaryな世界へようこそ
  第5章　複素数乗とは
  第6章　正則関数の零点とポール
  第7章　解析接続とは
  Part IV ゼータの兄弟―ガンマ関数―
  第8章　ガンマ関数
  第9章　ガンマ関数の性質
  Part V 1 + 2 + 3 + ・ ・ ・ = - 1/12
  第10章　ゼータ関数の解析接続
  第11章　ゼータ関数の整数での値―特殊値―
  第12章　オイラー，ラマヌジャンによる不思議な方法
  Part VI 太陽と月の美しい関係
  第13章　un beau rapport―オイラーによる美しい関係―
  第14章　関数等式の証明
  Part VII リーマン予想
  第15章　ゼータ関数の零点とリーマン予想
  第16章　リーマン予想と同値な命題
  Part VIII 素数で輝く
  第17章　素数階段を表す
  第18章　素数定理
  第19章　素数で輝く

• 内容紹介

  未だに解決されないリーマン予想。その正体を理解するのは簡単ではなさそうです。そこで、本書は、「目で見てわかる」ようにカラーの図やグラフを多く掲載し、素数や素数定理、ゼータ関数、リーマン予想を順を追って丁寧に見ていきます。「見る」ことによって、何がわかっていてこれから考えないといけないことは何であるのかが鮮明になります。さらに、「リーマンスペクトル」という最新の考え方もご紹介します。実はこのリーマンスペクトルから素数を再構成することができ、リーマン予想と素数が強い関係にあることも実感できるのです。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  木内 敬(キウチ タカシ)
  京都大学理学部卒業、同大学院理学研究科数学・数理解析専攻（博士課程単位認定退学）。専門は整理論。その後、公認会計士、弁護士の資格を取り、現在は企業向けに法律問題の助言を行う傍ら、休日は数学教室和み（なごみ）（和から株式会社）において、社会人・学生向けに数学の講師を行う

• 著者について

  木内 敬 (キウチ タカシ)
  木内　敬（きうち　たかし）
  京都大学理学部卒業、同大学院理学研究科数学・数理解析専攻（博士課程単位認定退学）。
  専門は整数論。その後、公認会計士、弁護士の資格を取り、現在は企業向けに法律問題の助言を行う傍ら、休日は数学教室和み（なごみ）
  （和から株式会社）において、社会人・学生向けに数学の講師を行う。
  「素数のせかい～世紀の難問『リーマン予想』とは」（和から株式会社主催）講師。

ビジュアル リーマン予想入門―グラフで解き明かす素数とゼータ関数の関係 の商品スペック