手を動かしてまなぶ 集合と位相 [単行本]

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手を動かしてまなぶ 集合と位相 [単行本]
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手を動かしてまなぶ 集合と位相 [単行本]

価格:¥3,080(税込)
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出版社:裳華房
販売開始日: 2020/08/24
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手を動かしてまなぶ 集合と位相 [単行本] の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    問題の詳細解答を掲載!自習にも最適!
  • 目次

    1.集合
     §1 集合の定義
     §2 集合の演算
     §3 全体集合

    2.写像と二項関係
     §4 写像
     §5 全射,単射と合成写像
     §6 集合系と集合族
     §7 二項関係
     §8 商集合とwell-definedness

    3.濃度と選択公理
     §9 濃度
     §10 ベルンシュタインの定理
     §11 整列集合
     §12 選択公理

    4.ユークリッド空間
     §13 ユークリッド距離
     §14 ユークリッド空間の開集合
     §15 ユークリッド空間の閉集合

    5.距離空間(その1)
     §16 距離空間の定義
     §17 距離空間の開集合と閉集合
     §18 距離空間の間の連続写像
     §19 距離空間の近傍

    6.位相空間
     §20 位相空間の定義
     §21 位相空間の間の連続写像
     §22 基本近傍系
     §23 位相の生成
     §24 誘導位相

    7.連結性とコンパクト性
     §25 弧状連結空間と連結空間
     §26 連結成分
     §27 コンパクト空間
     §28 チコノフの定理

    8.距離空間(その2)
     §29 完備距離空間
     §30 コンパクト距離空間
     §31 距離空間の完備化

    9.分離公理とコンパクト性の一般化
     §32 ハウスドルフ空間
     §33 正則空間と正規空間
     §34 局所コンパクト空間
     §35 パラコンパクト空間
     §36 位相空間のコンパクト化
  • 出版社からのコメント

    抽象的で難しいと敬遠されがちな位相空間について、「手を動かしてまなぶ」シリーズの特徴をいかした入門書。自習用の詳細解答付き。
  • 内容紹介

    ★ 書いてみえる! 解いてわかる!! ★
     「抽象的で難しい」と敬遠されがちな位相空間。でも、この本でまなぶと──。
     集合や写像は数学を深く理解するために必須の言語であり、集合に開集合系を定めてできる位相空間は極限操作や連続性を考察するために欠かせない概念である。現代数学は位相空間という舞台装置の上に成り立っているといっても過言ではない。
     理解を助けるための図が多く、自習用の詳細解答付き。さあ、ペンをもって、手を動かしてみよう。集合・位相の実践大全!

    【本書の特徴】
    ◎ 全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。
    ◎ 写像や同値関係について丁寧に示すとともに、well-definednessについても具体例を挙げて詳しく述べた。
    ◎ 位相空間に重点を置き、その基礎的事項について平易にまとめた。
    ◎ 位相空間の良い例であるユークリッド空間やベクトル空間について、例題や節末問題でくり返し登場させた。
    ◎ 位相空間の位相的性質(連結性・コンパクト性・ハウスドルフ性など)やコンパクト化、距離空間の完備化などについての記述を充実させた。
    ◎ 数学の専門書でしばしば登場するドイツ文字について「ドイツ文字の一覧」(フラクトゥーア体と筆記体)を見返しに掲載した。
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    藤岡 敦(フジオカ アツシ)
    1967年名古屋市生まれ。1990年東京大学理学部数学科卒業、1996年東京大学大学院数理科学研究科博士課程数理科学専攻修了、博士(数理科学)取得。金沢大学理学部助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て、関西大学システム理工学部教授。専門は微分幾何学
  • 著者について

    藤岡 敦 (フジオカ アツシ)
    関西大学教授、博士(数理科学)。1967年 愛知県生まれ。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。金沢大学助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て現職。専門は微分幾何学。主な著書に『手を動かしてまなぶ 線形代数』『手を動かしてまなぶ 微分積分』(以上 裳華房)、『Primary大学ノート よくわかる微分積分』『Primay大学ノートよくわかる線形代数』(以上 共著、実教出版)などがある。

手を動かしてまなぶ 集合と位相 [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:藤岡 敦(著)
発行年月日:2020/08/15
ISBN-10:4785315873
ISBN-13:9784785315870
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:320ページ
縦:21cm
横:15cm
厚さ:2cm
重量:423g
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