「微」「積」で鍛える数学的思考―分けて集める本当の意味がわかる(数学への招待シリーズ) [単行本]

「微」「積」で鍛える数学的思考―分けて集める本当の意味がわかる(数学への招待シリーズ) の 商品概要

• 目次

  第1章　数学的思考論
  　1-1　数学的思考を鍛える読書
  　1-2　微積思考≒分解＋統合
  　1-3　読解力∩表現力＝変換力
  　1-4　本書の構成
  
  第2章　微分法の基礎の基礎
  　2-1　等式
  2-2　関数とそのグラフ
  2-3　不等式
  2-4　不等式の表す領域
  2-5　第２章の振り返り
  
  第3章　微分法の基礎・基本
  　3-1　平均変化率と微分係数
  　3-2　導関数
  　3-3　接線の方程式
  　3-4　第３章の振り返り
  
  第4章　微分法の発展
  　4-1　２次関数の増減とグラフ
  　4-2　２次関数のx の係数b
  　4-3　３次関数の増減とグラフ
  　4-4　第４章の振り返り
  
  
  第5章　微分法の応用
  　5-1　方程式への応用
  　5-2　不等式への応用
  　5-3　相加平均と相乗平均の大小関係
  　5-4　第２章から第５章までの振り返り
  
  第6章　積分法の基礎
  　6-1　円の周の長さ
  　6-2　不定積分
  　6-3　第６章の振り返り
  
  第7章　積分法の基本
  　7-1　定積分と面積
  　7-2　区分求積法
  　7-3　定積分と面積の応用
  　7-4　円の面積
  　7-5　第７章の振り返り
  
  第8章　積分法の発展
  　8-1　定積分と体積
  　8-2　円柱の体積
  　8-3　回転体の体積
  　8-4　円錐の体積
  　8-5　第8章の振り返り
  
  第9章　積分法の応用
  　9-1　球の体積と表面積
  　9-2　定積分と微分法
  　9-3　斜軸回転体の体積
  　9-4　第6章から第９章までの振り返り
  
  第10章　微分法と積分法のさらなる応用
  　10-1　数式の力
  　10-2　古典力学と微分積分学
  　10-3　第10章の振り返
  
  本書の振り返りとまとめ
  あとがき
  参考文献
  数学的思考用語
  重要事項・重要公式
  索引

• 内容紹介

  高校で学ぶ微分法と積分法は，数学の花形の分野です．計算が面倒なところもあるので，苦手意識がある人もいるでしょう．しかしながら，基礎からしっかり積み上げていくと，思考力を鍛える格好の題材なのです．ただ公式に当てはめて問題を解くだけではもったいないです．本書では「微積思考」を徹底的に鍛えるべく，発想力も磨いていきます．中学生以上の数学が好きな方ならば読み進めていただけるよう，丁寧に解説を入れています．「微」「積」とはこういうことだったのか！と納得してもらえることでしょう．

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  杉山 博宣(スギヤマ ヒロノリ)
  岐阜県出身。京都大学卒業。京都大学大学院合格（入学辞退）。岐阜県立高等学校教諭

• 著者について

  杉山 博宣 (スギヤマ ヒロノリ)
  杉山 博宣（ すぎやまひろのり）
  岐阜県出身．京都大学卒業．京都大学大学院合格（入学辞退）．
  現在，岐阜県立高等学校教諭．
  岐阜県トップ校から実業高校まで，幅広い生徒に数学を教える中で「なぜ数学を学ぶのか」について考え始め，辿り着いた答えを本書にまとめた．

「微」「積」で鍛える数学的思考―分けて集める本当の意味がわかる(数学への招待シリーズ) の商品スペック