1冊でマスター大学の複素関数 [単行本]
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1冊でマスター大学の複素関数 [単行本]

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出版社:技術評論社
販売開始日: 2022/07/08
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1冊でマスター大学の複素関数 [単行本] の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    本質を突いた講義と豊富な問題演習(別冊付き)で単位が取れる!
  • 目次

    はじめに
    本書の勉強法
    本書のあらすじ

    第1章 複素数平面と複素関数
     1 複素数の計算
     2 複素数平面
     3 複素数の関数

    第2章 指数関数・三角関数・対数関数
     1 べき級数
     2 指数関数・三角関数
     3 対数関数

    第3章 複素関数の微分
     1 微分の定義
     2 正則関数

    第4章 複素関数の積分
     1 複素関数の線積分
     2 線積分の具体的な計算
     3 コーシーの積分定理
     コラム コーシーの積分定理の証明
     4 コーシーの積分公式
     5 複素関数の解析関数
     6 リーマン面
     コラム 最大値の原理

    第5章 ローラン展開と留数定理
     1 ローラン展開
     2 留数定理
     3 留数定理の実関数の定積分への応用
     コラム 代数学の基本定理

    索引
    あとがき

    注:以下のファイルをWeb補足としてご用意しています.
    必要に応じてご活用ください.

    Web 補足① アポロニウスの円
    Web 補足② 初等幾何による(ⅰ)、(ⅲ)の説明
    Web 補足③ マクローリン展開
    Web 補足④ 複素数の三角関数と実関数の三角関数が異なる点
    Web 補足⑤ f(z)=zn の正則性
    Web 補足⑥ べき級数の各項微分
    Web 補足⑦ ガウス積分
    Web 補足⑧ 偶関数の広義積分
    Web 補足⑨ xa*有理関数(a は整数ではない)の定積分
  • 内容紹介

    虚数単位i(i^2=-1)はなんとなく聞いたことがあるでしょうか.理系の方はご存知かもしれません.中学校では実数の範囲でしか2次方程式の解を認めないため,解を持たない2次方程式が存在しますが,高校数学ではこの虚数単位iを導入しているおかげで,実数係数の2次方程式は実数解を持つ場合か虚数解を持つ(実数解を持たない)場合のいずれかになります.しかしながら,虚数単位iの効力はこれではないのです.複素数平面では回転もできます.本書では,虚数単位を扱った複素関数を学びます.実数だけで考えていた窮屈さが,複素関数を学ぶことで自由に開放されたように広がり,自在に数や関数が操れるようになるのです.
    複素関数の単位をとりたい方だけではなく,複素数の世界を味わいたい方々にお勧めの1冊です.
    別冊の演習問題は,繰り返し解けるように独習用として解答を除いた問題のみのPDFをWebにて配布,また本文解説内でさらに詳細を知りたい方のために「Web補足」としてWebに補足説明を掲載しています.ぜひお役立てください.
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    石井 俊全(イシイ トシアキ)
    1965年東京生まれ。東京大学建築学科卒、東京工業大学数学科修士課程卒。「大人のための数学教室和」講師
  • 著者について

    石井 俊全 (イシイ トシアキ)
    石井 俊全(いしい としあき)
    1965年東京生まれ。
    東京大学建築学科卒、 東京工業大学数学科
    修士課程卒。
    「大人のための数学教室 和」講師。
    ●主な著書
    「まずはこの一冊から 意味がわかる」シリーズ
     『線形代数』『統計学』『多変量解析』
     『ガロア理論の頂を踏む』
     『一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する』
     (いずれも、ベレ出版)
    『1冊でマスター 大学の微分積分』
    『1冊でマスター 大学の線形代数』
    『1冊でマスター 大学の統計学』
     (いずれも、技術評論社)

1冊でマスター大学の複素関数 [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:技術評論社
著者名:石井 俊全(著)
発行年月日:2022/07/21
ISBN-10:4297128780
ISBN-13:9784297128784
判型:A5
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:370ページ
縦:21cm
その他:付属資料:別冊1
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