ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数―「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係(知りたい!サイエンス) [単行本]

ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数―「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係(知りたい!サイエンス) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  １、１／２、１／６、０、－１／３０、…と続く一見デタラメなベルヌーイ数。これらの分数で「通分の逆」をすると不思議で美しい姿が見えてきます。ヤコブ・ベルヌーイが注目した無限級数の和は後にオイラーが解決したバーゼル問題にも登場します。そしてそれらを読み解いていくことがゼータへの第一歩になります。

• 目次

  はじめに
  
  1章　魅惑のベルヌーイ数
  Column01　フィボナッチ数列と「見たままの数列」
  
  2章　降臨！「ファウルハーバーの公式」
  Column02　パスカルの三角形とフィボナッチ数列
  
  3章　ベルヌーイ数を生み出す関数
  Column03　「ビネの公式」と黄金数
  
  4章　ベルヌーイと無限級数
  Column04 1/2^1＋2/2^2＋3/2^3＋……＝2
  
  5章　オイラーと「バーゼル問題」
  Column05　フィボナッチ数列と「89分の1」
  
  6章　複素数から「（続）バーゼル問題」
  Column06 ガウスと対数関数
  
  7章　オイラーの「月と太陽」
  Column07　ガンマ関数と三角関数
  
  8章　ガウスの時計算で見る「べき乗和」
  Column08 「フィボナッチ数列もどき」の10項和
  
  9章　ガウスの時計算で見る「逆数のべき乗和」
  Column09　ガウスの時計算で見る「フィボナッチ数列」
  
  索引
  引用文献／参考文献

• 内容紹介

  ベルヌーイという数学者について見聞きしたことがある人は多いでしょう。ヤコブ・ベルヌーイによって発見されたベルヌーイ数は美しいと言われ、高校入試や数学オリンピックにも出題されます。本書では、一見でたらめなベルヌーイ数を、無限級数の和に着目し読み解いていきます。
  リーマン予想で有名なゼータ関数への最初の一歩としても、お勧めの1冊です。オイラーやリーマンの考えた数学も丁寧に解説するので、彼らが編み出した数学を知りたい方にも楽しんでいただけます。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  小林 吹代(コバヤシ フキヨ)
  １９５４年、福井県生まれ。２０１４年、介護のため早期退職し、現在に至る

• 著者について

  小林 吹代 (コバヤシ フキヨ)
  1954年　福井県生まれ。1979年　名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了。2014年　介護のため早期退職し、現在に至る。著書に『ピタゴラス数を生み出す行列のはなし』（ベレ出版）『ガロア理論「超」入門～方程式と図形の関係から考える～』『ガロアの数学「体」入門～魔円陣とオイラー方陣を例に～』『オイラーから始まる素数の不思議な見つけ方～分割数や３角数・４角数などから考える～』（以上、技術評論社）などがある。【URL】http://fukiyo.g1.xrea.com「１２さんすう３４ 数学５ Go !」

ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数―「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係(知りたい!サイエンス) の商品スペック