関数解析―基本と考え方(数学のとびら) [単行本]

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関数解析―基本と考え方(数学のとびら) [単行本]

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出版社:裳華房
販売開始日: 2023/10/13
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関数解析―基本と考え方(数学のとびら) [単行本] の 商品概要

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    ルベーグ積分の知識がなくても安心。数学に打ち込むひととき。線形代数と微分積分の復習をしながら、バナッハ空間、ヒルベルト空間、線形作用素の性質を主軸に、関数解析の世界へと誘う。
  • 目次(「BOOK」データベースより)

    第1章 基本的な不等式
    第2章 完備距離空間
    第3章 ノルム空間とバナッハ空間
    第4章 線形作用素と線形汎関数
    第5章 内積空間とヒルベルト空間
    第6章 ルベーグ積分のまとめ
    第7章 ルベーグ空間とソボレフ空間
  • 出版社からのコメント

    関数解析の基本を、線形代数や微分積分の復習もしながら学べるように解説。ルベーグ積分を用いる話題は最終章にあと回しした。
  • 内容紹介

     関数解析の基本を、線形代数や微分積分の復習もしながら学べるように解説。バナッハ空間、ヒルベルト空間、線形作用素の性質を理解することを主軸として、できる限り丁寧な説明を心掛けた。とくに、具体的な例と抽象的な空間とがつながっていない学生が意外に多いと感じ、通常なら「当たり前」として省略されている内容も冗長をいとわず述べた。
     本書の大きな特徴のひとつは、関数解析の考え方自体を学ぶには「ルベーグ積分」の知識は必ずしも必要ないと考え、ルベーグ積分を用いる話題を最終章(第7章)にいっさいあと回しにしたことである。第6章までの内容は、ルベーグ積分の知識がない読者でも安心して読むことができる。
     第7章では、微分方程式の境界値問題への応用を見据えて、ルベーグ空間とソボレフ空間について解説した。

    図書館選書
    関数解析の基本を、線形代数や微分積分の復習もしながら学べるように解説。本書では、関数解析の考え方自体を学ぶには「ルベーグ積分」の知識は必ずしも必要ないと考え、ルベーグ積分を用いる話題を最終章にあと回しした。
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    竹内 慎吾(タケウチ シンゴ)
    1972年東京都生まれ。早稲田大学教育学部卒業、早稲田大学大学院理工学研究科博士後期課程修了。学習院大学助手、工学院大学講師・准教授、芝浦工業大学准教授を経て、2016年より同教授。博士(理学)。専門は非線形微分方程式
  • 著者について

    竹内 慎吾 (タケウチ シンゴ)
    芝浦工業大学教授、博士(理学)。1972年 東京都に生まれる。早稲田大学教育学部卒業、早稲田大学大学院理工学研究科博士後期課程修了。学習院大学助手、工学院大学講師・准教授、芝浦工業大学准教授を経て現職。専門は非線形微分方程式。

関数解析―基本と考え方(数学のとびら) [単行本] の商品スペック

商品仕様
出版社名:裳華房
著者名:竹内 慎吾(著)
発行年月日:2023/10/10
ISBN-10:4785312106
ISBN-13:9784785312107
判型:A5
発売社名:裳華房
対象:専門
発行形態:単行本
内容:数学
言語:日本語
ページ数:304ページ
縦:21cm
横:15cm
重量:432g
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