基本群と被覆空間 [単行本]

基本群と被覆空間 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  背景や具体例を重視した丁寧な記述。基本群とその延長線上にある被覆空間を詳しく解説する、待望の入門書。

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第１章　位相空間論
  第２章　群
  第３章　いろいろな位相空間
  第４章　基本群
  第５章　被覆空間
  第６章　組みひも群

• 内容紹介

  　位相幾何学（トポロジー）のなかでも、「基本群」とその延長線上にある「被覆空間」の理論を詳しく解説する。講義やセミナーでの使用を念頭に、具体例や背景を重視して、できる限り丁寧な説明に徹した。幾何学、トポロジーをこころざす学生にすすめたい、待望の入門書。
  
  【本書の特徴】
  ● 円周の基本群の計算やザイフェルト‐ファン・カンペンの定理は、証明が短く簡明に記述できるものを採用した。
  ● 被覆空間の定義は、全空間、底空間ともに連結性やハウスドルフ性などを一概に仮定せず、定理ごとに本質的な条件は何かを意識してもらえるよう、都度必要な条件を挙げる形をとった。
  ● 真性不連続作用と、その軌道空間がハウスドルフになるための十分条件、モノドロミー作用を用いた有限被覆空間の分類について詳しく述べた。
  ● 具体例を用いて、トーラスの被覆空間の同値類をすべて与えた。
  ● 用語・記号の統一もかねて、予備知識となる位相空間論と群論の基礎事項について前半で概説を行った。読み進める中で、必要に応じて内容を確認・参照することができる。
  ● 最終章の第6章では、基本群と被覆空間の応用として、和書での扱いが少ない、組みひも群と配置空間について、入門的内容を解説した。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  佐藤 隆夫(サトウ タカオ)
  １９７９年生まれ。横浜市出身。２００６年３月、東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了。２００６年４月、日本学術振興会特別研究員（ＰＤ）、東京大学。２００７年４月、日本学術振興会特別研究員（ＰＤ）、大阪大学。２００８年１０月、京都大学特定助教（グローバルＣＯＥ）、大学院理学研究科。２０１１年４月、東京理科大学講師、理学部第二部数学科。２０１５年４月、東京理科大学准教授、理学部第二部数学科。２０１７年９月～２０１８年３月、ボン大学数学研究所客員研究員。２０２１年４月、東京理科大学教授、理学部第二部数学科。専門は代数的位相幾何学。博士（数理科学）

• 著者について

  佐藤　隆夫 (サトウ　タカオ)
  東京理科大学教授、博士（数理科学）。1979年 神奈川県出身。東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。京都大学特定助教、東京理科大学講師・准教授などを経て現職。専門は代数的位相幾何学。

基本群と被覆空間 [単行本] の商品スペック