一般力学系と場の幾何学(裳華房) [電子書籍]
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一般力学系と場の幾何学(裳華房) [電子書籍]

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出版社:裳華房
公開日: 2016年09月15日
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一般力学系と場の幾何学(裳華房) [電子書籍] の 商品概要

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    場の理論は理論物理学にとっての最重要課題としてだけでなく、数学・幾何学にも大きな変革をもたらしてきた。本書では、数学と物理学のかかわり合いを幾何学の立場で考え、幾何学の変わりゆく姿を解説したものである。今まで絶対的存在として考えられてきた「点」の概念の変革を考える。
  • 目次

    第I部.古典的アプローチ
     1.古典微分幾何
      1.1 デカルトの解析幾何
      1.2 束縛運動とガリレオの直線
      1.3 変分法(オイラーの直線) ほか
     2.一般力学系
      2.1 接バンドル,余接バンドル
      2.2 測地線の方程式と常微分方程式論
      2.3 変分法とLagrange(ラグランジェ)系
      2.4 Legendre(ルジャンドル)変換,Hamilton(ハミルトン)系
      2.5 リーマン多様体上のNewton力学 ほか
     3.リー群とその作用
      3.1 リー群の定義と基礎的性質
      3.2 リー変換群
      3.3 G の正準変換としての作用とモーメント写像 ほか
    第II部.場の古典幾何学から量子場へ
     4. 関数環のdeformation(変形)
      4.1 可換関数環と点
      4.2 可換環の変形(deformation)としてのポアソン環
      4.3 無限小部分の代数と代数束
      4.4 Weyl(ワイル)代数 ほか
    5.場
     5.1 スカラー場
     5.2 ベクトル場
     5.3 擬微分作用素
     5.4 積公式,シュレーディンガ一方程式,ワイル代数 ほか
    6.量子場
     6.1 古典場の正準形
     6.2 無限次元ハミルトン系
     6.3 無限生成のワイル代数 ほか

一般力学系と場の幾何学(裳華房) [電子書籍] の商品スペック

書店分類コード M120
Cコード 3041
出版社名 裳華房
紙の本のISBN-13 9784785310691
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ファイルサイズ 93.0MB
著者名 大森 英樹
著述名 著者

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