Lowepro ロープロ
ペッパーレッド フォトハッチバック22L AW（オールウェザーカバー）

SONYではありませんが、nikonD610にTAMRONA09を取り付けて、TAMRONF004 、TokinaAT-X116 PRO DX2を収納して、２泊３日の旅行をしてきました。
レンズの大きさ、カメラの大きさはメーカーHP等で調べて貰えれば、ご質問の機種との比較が出来ると思います。
TAMRONF004の長さは持参したレンズの中で頭ひとつ長かったですが、縦に収納して、収納部分からちょっと飛びだす感じでした。ジッパーは結構きつかったですが締めることが出来ました。また、蓋のパットのおかげで背中への圧迫感はありませんでした。
それ以外に、充電池予備、ワイヤレスリモコン、レンズペン二本、リモートコード、ETSUMIのレンズリップスティック・ブラシを袋に入れて、カメラ収納部分に収納出来ました。

今回の旅行では３本のレンズを持参したのですが、ご質問のレンズ持ち歩きは２本ですよね？
16-80mmはカメラに取り付け、70-300mmは　横に収納すれば、問題なく、持ち歩き出来ると思います。
ペットボトルは横のポケットに入れる事が出来ます。ただし、500mlのペットボトルが限界です。
それ以上のペットボトルはキツイと思います。サーモスの400mlケータイマグは余裕で入りました。