ロジテック LOGITEC
LDR-PMJ8U2LBK [USB2.0 ポータブルDVDドライブ 書込ソフト付き ブラック]

この製品は「リージョン2」に設定されています。
市販ソフトが再生できなかったという人に確認しないとわかりませんが、そのリージョン2に対応していない、海外製のソフトだったのかもしれません。

ちなみにリージョン2とは以下の国での規格です。

中東諸国、西ヨーロッパ、中央ヨーロッパ、エジプト、フランス保護領、グリーンランド、日本、レソト、南アフリカ および スワジランド(Wikipediaより)

例えば米国内向けや韓国内向けソフトだと再生対応していないということになります。

以上、あくまで推測ですので、国内向けソフトの再生が問題無いかはメーカーにお問い合わせいただくのがよろしいかと思います。