オルファ OLFA
235B [ミシン目ロータリー28 左右両用 直径28mm 円形刃シリーズ]

布を切るために購入しました。
堅いものを切ったことがありません。
回転するため力の入れ方が難しく、あまり使用していません。

LIXILのエコカラットのタイルに使っていないので確実なお答えが出来ず申し訳ございませんが、タイルは切れないでしょう。ちなみに私はタイルカーペットなどのカットに使いました。

私はペーパークラフトを基準にしており、紙以外は切ったことが有りません。

改めて調べてみたところ、LIXIL のサイトに
「エコカラットをカットしたければ、ロータリーカッターとかで傷を入れて手で割れ！」
と説明されていますね。

https://faq.lixil.co.jp/%E3%80%8C%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%80%8D%E3%82%92%E7%8F%BE%E5%A0%B4%E3%81%A7%E5%88%87%E6%96%AD%E3%81%99%E3%82%8B%E6%96%B9%E6%B3%95-626cd6ce4d0676001d79ef16

このようなやり方であれば、ロータリーカッターよりも LIXIL さんも例に挙げているプラスチック板用カッターがいいかもしれませんね。ヨドバシ・ドット・コムでも売っています。
https://www.yodobashi.com/product/100000001002001358/

このカッターは、ふつうのカッターのように「切断する」のではなく、同じところで何度もカッターをひぱって「表面を削って溝をつける」というものです。ホームセンターでアクリル板を買ってくれば、練習もできると思います。ただ、削るときにプラスチックの定規を使うと、定規も一緒に削ってしまうことがありますので、できれば金属の定規をお使いください。

また、プラスチック板用カッターは、ちょっと力を入れて引くことになることと、刃が自分のほうに向く構造なので、勢い余ってお怪我なさいませんようお気を付けください...。

ヨドバシさんから質問メールが届きましたのでご回答いたします。
ただし当方、専門家でないので理工系の基礎知識による回答になります。

基本的に切れると思います。

エコカラットは、多孔質セラミックスなので通常のセラミックより柔軟と推測されます。セラミックとしての硬さより多孔質故の脆さの材料特性をあてにして押し切る形です。しかし、力のかけ方が難しいロータリーカッターである事や、刃先部分の傷みが避けられないことから、質問者さんの望む切断となるのかには、疑問が残ります。

タイルのカットは厳しいですね。
基本的には紙、布など、ハサミで切れるものをキレイに切るものだと思ってください。
ロータリーの刃もついていますが、予備の替え刃はついていません。