大里
ゴム板（天然ゴム系）厚み20mm×幅100mm×長さ100mm 901-1369

天然ゴムですので、カッターで切る事は可能です。しかし、厚さが20ミリもありますので、垂直に切る事は非常に困難(テクニックを要する)と思われます。
想定されている状況のご説明がないのでよく分かりませんが、紙やすりで表面を傷つけるなどの前加工、使用される両面テープの種類によると思います。引き剥がし応力がかからない箇所での、横ずれ防止等であれば、問題ないと思います。手元では、木材に固定する際、荒目の紙やすりを使って表面を食いつきの良い状態とした上、合成ゴム系の接着剤を使用しました。