玄人志向
USB3.2 Gen1接続 2.5型 SSD/HDDドライブケース GW2.5-KRU3

中川まこさんご質問の、”ドライブケース＋TOSHIBA製SSD”で、スマホ（Android）に差し込んで使うことができました。しかし、残念ながらiPhoneが手元にないので、iPhoneでの確認はできていません。
スマホにUSBケーブルを接続（差し込み）したとき、スマホでSSDドライブ(ドライブケース＋TOSHIBA製SSD)を認識させたり、フォーマットしたりする手続きが必要です。iPhoneでもこれに相当するようなことが必要と思われます。
写真１は、”ドライブケース＋TOSHIBA製SSD” の画像
写真２は、接続後のスマホ画面のスクショ（アプリ「ファイルマネージャ」の画面）です。赤丸で囲ったものが目的のもので、”TOSHIBA製USBドライブ”という名前が自動で付きました。

iPhoneで確認できていなくて、すみません。　回答する資格ないかも．．．

単なるドライブケースなのでSSDが増設で使えるなら問題ないと思います。当方はHDDクローンを作るためにssd（クルーシャル）を入れて使用しました。使い方は増設と同じと思いますが。