マイクロソフト Microsoft
Excel 2016 日本語版 (ダウンロード) [Windowsソフト ダウンロード版]

可能だと思います。

ヨドバシ ドット コムの会員として購入しましたが、自分のアカウントで購入履歴を見ると、”ダウンロードURLを発行する” という項目があり、クリックすると登録しているメールアドレスに、ダウンロードURLとプロダクトキーが書かれたメールが届きます。

回数制限があるかどうかはわかりません。
試しにやって見たら、3回目と明記されてました。

1.そうみたい
2.マシンが動く限り＋動かせるOSが動く限り＋Excel2016が壊れない限り＋使用できるときの場合で、使用するのを辞めない限り、使えると思いたい
どのみち、いつの日にかサポートは切れるだろうし、バージョンが上がれば、いつまでダウンロードできるかという問題もありえるし、マイクロソフトのサイトがいつまであるかという問題も。例えば、WindowsXPはいまだにインストールディスクが手元にあるのでマシンがあればインストールできるのですが、対応する新品のマシンがないので、決めた日に使わないと対応している中古のマシンごとそろそろヤバいねと。セキュリティの問題とかあるし。というようなこともExcel2016にも将来的には起きるのかなとか。