MizuKi

商品が手元にもうないので定かではありませんが、挿せたと記憶しています。

私はご質問にありますモバイルバッテリーやモンスターボールplusを所有していないので、確実なお答えはできませんが、参考程度になればと思いお答えします。

本USB充電器で様々なデバイスを充電してきましたが、どれも支障なく機能しました。
ご質問にありました、モバイルバッテリーもモンスターボールplusも本体側の端子はmicroUSB端子およびUSB Type-C端子のようですね。
ですが付属の充電ケーブル充電器側がオーソドックスなUSB端子(Type-A)であれば、問題なく充電できると思います。

ただ私の認識では本充電器で急速充電(2.4A出力)が可能なのはUSBポートを1つのみ使用する場合であって、2つあるUSBポート両方で別のデバイスを充電するとなると、通常充電(約1A出力)のスピードになります。
質問者様がお買い求めになったモバイルバッテリーは通常充電で7.5時間、モンスターボールplusは3時間ほど充電時間を要するようなので、その点のみお気をつけください。