bigmac

少しは速くなるかと思います。　
使用傾度によっては普通や遅くはなる可能性が有ります。
あまり、ＰＣには詳しくありませんがいけるかと思います。

OSX10.6スノーレパード迄はインストールできるようですが、それより古いバージョンですと無理のようです。
私もようやくインストールをしてネットに繋がるようになりましたが、WiMaxでも通信速度と容量に制限があり、全くお話になりませんでした。
携帯のWiFiでとお考えの様ですが、通信速度や容量等ご確認された方が良いと思います。
古いパソコンをWiFI環境に対応させるのは結構大変です。
FireFoxやSafariのバージョンも、古いものですとネットのウィルス対策に追い付いていけず、すぐフリーズいたします。
結局ネット環境に対応できなくなりますので、古いパソコンでネットに繋ぐのはあきらめました。
古いパソコンに愛着がある者としては、悲しい限りです。

できますよ。
ただし、この無線LAN子機を使えるパソコン（OSのバージョンやUSB-Aを差し込む口があるか、など）である必要があります。
「古いパソコン」とではなく具体的な型番なども書いて質問していただければより正確に回答ができます。

問題なく、スマホからのテザリング電波を受信します。
特に難しい設定はありませんよ。

こにちは、古いパソコンのOS（XPや１０等）と動作に最低限のCPU・メモリ、が搭載されている必要があります。
そしてこの製品を動かす動かすドライバが必要です。
（ネットから無料でダウンロード出来ます）

パソコンの古さ、とはあるのですが、どうしてもXPで、と言われ、繋いだ事はあります。

製品のページを張り付けて置きますね

https://www.elecom.co.jp/products/WDC-150SU2MBK.html

になります。

使っているパソコンがWindows10だったら、挿せばいいだけです。それ以前のパソコンだったら付いてくるCD-ROMを使ってドライバーをインストールすればいいです。wifiの環境になりますので、お持ちのスマホでテザリングは問題なくできると思います。設定はスマホに書いてあるパスワードを入力すればいいだけです。その他の方法としては、USBケーブルでつなぐという方法がありまして、ケーブルを買えばいいだけです。パスワードの入力とかは必要ないです。その場合無線LANの子機は買わなくていいです。

OSに応じた製品ドライバーをインストールし、無線LAN子機が動作する環境であれば、スマホとのテザリングは可能と思います。スマホの回線契約で、テザリングできることが前提ですが。

古いパソコンと言われても、このLAN子機の仕様が適応しているか、確認が必要です。この子機の型式から
検索すれば、わかります。

Wi-fi方式のテザリングとして利用できると思います。私は、iPhoneですが、設定からインターネット共有にし、wi-fiのパスワードを設定し、pcのネットワークで○○のiPhoneをクリックし、接続ボタンをクリックしパスワードを入力すると接続できると思います（winの場合）。

ちょっと前のデスクトップPCとWi-Fi対応のプリンタを無線でダイレクト接続するために購入しました。
特に問題無く接続出来た記憶があります。

頑張って、仕様を読みましょう。
あまりにも古いと対応していないことがあります。

問題なく出来ます。

テザリングなら2.4GHzの方使うと思うので問題ないと思いますが、自宅やその他wifiに繋ぐ時に2.4GHzだけだと遅かったり混信で切れやすい時がありますので、5GHzにも両方対応した方を購入した方が後々便利かもしれません。コスト重視なら2.4GHzのみのものでも今の用途には足りていると思います。

私は、ハード（正しくは、ハードウェア）は、ある程度経験があります。ただし、ソフト（ソフトウェア）は、あまり自信ありません。　この装置を数年前に購入しましたが、設定うまくできませんでした。

内臓WiFi子機と同等に使えます。
ドライバーの設定も特に難しくなかったと記憶します。

まさにパソコンに刺してスマホをテザリングして使っています。
windowsxpから対応しているようです、詳しくはメーカーHPへGO。

PCにWiFiモジュールが内蔵されていない場合やモジュールが壊れているときに、外部モジュールとして機能します。
従ってスマホからのデザリングにも対応するはずですよ！
安心してお使いください。

上位機種のWi-Fi6タイプ（ax)も検討していましたが、まだ熟成されていないのか？安定感に欠けるところがあるいうことで・・・Wi-Fi5タイプ（ac）、IPv6にも対応しているPA-WG2600HS2を購入しました。設定も分かりやすいほうでは？価格もそれなりにリーズナブル、それなりに安定しており満足しています。