huel

先に回答された方と概ね同じになりますが、こちらの互換表も見やすいためおすすめします。（表の1番上のブロックの1番左が適合する製品です）
https://www.mpuni.co.jp/customer/pdf/ans_09_03.pdf

調べたところ、ヨドバシドットコムの価格ですと、ユニボールワンの単色ペンの無印（PとかFとかついてないもの）とユニボールシグノのRT1が118円で1番安いと思います。
（セット買いならユニボールシグノのRTが3本258円で一本単位では最安）
互換表内で1番高いのはユニボールワンPの424円です。

適合する本体はこちらから見られます。
https://www.mpuni.co.jp/products/ballpoint_pens/refill_gel.html?refill_code2=UMR-38S
およそ200〜300円程度ですが、型番(UMN-〇〇)によって価格は変わるので、具体的に知りたいものの型番で検索してください。

コスト削減 一括スイッチの名残りかと

電源オンのスイッチだけ点灯します。

はい。オレンジ色に点灯します。

こちらはEP805AWには対応していません。私もEP805AW使ってました。
「廃インク吸収パッドの吸収量が限界に達しました」の対応でしたら（違っていたらごめんなさい）、
EP805AWは、メンテナンスボックスがカートリッジになっていないので、自己責任で自力で分解してやるしかないです。私は以下を参考にして在庫のインクがなくなるまで延命してましたよ。

＊＊参考yotube＊＊
■EPSON EP 805A　廃インクパッドDIY交換編
https://www.youtube.com/watch?v=oxxd7cTAT-o
■【プリンター修理事例】EPSONプリンター EP-805AW「廃インク吸収パッドの吸収量が限界に達しました」
https://www.youtube.com/watch?v=Bg9B-9p33JY
（リンク飛ばなかったら検索してください）

現在は、メンテナンスボックス対応の後継機種を買って使ってます。
もし後々、新機種を買うことになるようでしたらメンテナンスボックスに対応していない機種もあるので、注意が必要です＾＾

たぶん　大丈夫　だと思います。
もし　心配なら　取説に　詳しく　書いてあるので、そちらを確認したほうが、間違いないと
思います。

使用期限については何も表記はありませんでしたよ。

お使いの機種は4色インクなので、マットブラックに対応していないように思います。リサイクル品はエコでお得なようにみえますが、仕上がり・インクもち・印刷時のトラブルを考えるとおすすめできません。純正のフォトブラックをおすすめします。

私のプリンターは違う機種ですがご参考に
①私のプリンターは両方入れるタイプでしたので両方使っています。黒でも違うらしく仕様なので仕方ないかと
②リサイクルかわかりませんがAm〇×onで純正以外を買ってみました。普通に使えています。ただ、口コミを見ると詰まったとかいろいろあるので、自己責任で買ってみるのもありだと思います。表示が無いのは、純正では無いので、新製品とかの表示に対応してないとかでは無いでしょうか？メーカーの品番と対応していれば問題無いと思いますし、私なら試しに使ってみると思います。
③純正でセットになったものを数個単位で買うと安くなる場合があります、わずかです。それよりも安いものをお求めならば、先ほどの某ショッピングサイトでサイズの大きいもののセットが良いと思われます。

メーカーに確認しましょう

わたしは、EW-M754Tを使用していますが、その限りでの回答です。
①マットブラック、フォトブラックの違いは顔料インクと染料インクの違いだと理解しています。顔料インクは滲みにくく、テキストなどに会っていますし染料インクは写真などの印刷に適しているものだと思います。（EP-M533T は使用していませんが、こちらは４色の染料インクにしか対応していないので、顔料インクのマットブラックは使用できないのではないでしょうか）
②今は純正品を使っていますが、以前、他のプリンターを使っていた時にリサイクル品の使用しましたが特に問題ありませんでした。ただ、リサイクリング品はプリンター自体に悪影響を与える可能性があるとの情報がりましたので、今は純正品を使用しています。価格とリスクを天秤に諮って決めるしかないかと思います。
③わたしは現在純正品をつかっているので、当該機種の純正品であればTAK-4CLになるかと思います。

私も安かったのでリサイクル品を購入した事があります。しかし印刷が上手くいかなかったりプリンターの残量の表示が出なかったりしたので全部処分しました。近所の量販店よりヨドバシカメラの方が安く購入出来たので純正品を購入しました。SDGSの時代ですがインクは絶対純正品をお勧めします。

私は２０２２年２月20日に、エプソンの（KETA-5LCL）ⅹ２と（KEN-MB）ⅹ１をヨドバシで買いました。理由はエプソンのPCパソコン用プリンター「EW-M754TW」を買ったからです。その時のレビューの記録が見つからないので、どのようなレビューだったのか記憶にありませんので失礼します。
　なぜ買ったのかは、それまで使用していたエプソン「EP-705A」の型が古く、インクをダイソーのインクを使用していたのですが、写真のプリントアウトが美しくないからでした。それにより、私は写真・年賀状等の自分以外の人が見る物にはEW-M754TW、自分のメモ用にはEP-705Aと、２台のプリンターを使用しています。
　写真にもあるように、２０２４年12月13日現在、２０２２年2月20日に買った上記のインクは、まだ開封していず、使用していません。

　RingoRingoさんへアドバイスします。
【EP-M553Tのプリンター１台の所有・使用環境ですと、安全な使用方法をオススメします。純正品以外を使用しますと、エラー表示が出て、ムリに使用すると、品質が悪くなり後悔（こうかい）します。良いことが１つもない。】

トラブル回避したいなら、やはり純正のKETA-5CLをお勧めします　また、ブラックインクは、両方とも減りが早いので買い増しした方がよりよいでしょう

以前他のメーカーでリサイクル品を買い使用しましたがインクが漏れたりトラブル発生しましたので、純正品を使用をお薦めします。

私はEPSON純正のケンダマ・タケトンボ（5色パック）を購入利用しています。フォトブラックとマットプラップの違いは使用する紙、光沢系はフォトブラック、普通紙などのマット系はマットブラックと切り替えられているようです。また、どちらかがなくなった場合はマニュアルで切り替えもできます。ノズルのつまりなどのトラブルを考えると純正の利用をお勧めします。