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少なくともこちらの商品でやりたいことはできません。
ただ、提供頂いた文面からは読み取れない情報ありますので、どうするとやりたいことができるのかのアドバイスがしづらい所があります。
可能であれば、以下の情報も追加することで有効な情報得られるのではないでしょうか。
【必要と考える情報】
①フラッシュドライブとは何という商品でしょうか?（可能ならば型番がわかると良い）
②新しいスマホの機種名は何でしょうか?（例えばiPhone16pro、など）

詳細な情報（個人情報は除く）を提供することで、知りたい情報にたどり着きやすくなるかと思います。

この製品はマイクロBコネクタなので
タイプCには接続不可能です。

この商品は今となっては古い規格のTypeBですよ。故に無理だと思います。

変換ケーブルを別途に用意したとしても、転送スピードは遅いでしょう。
10年以上前のケーブルは、最新の規格ではないため、速度は出ません。
ライトニング→タイプCの変換アダプターまたはケーブル（データ転送可能）を探したほうが確実です。

今お持ちのスマホの端子はタイプＣなのですよね？
こちらはマイクロUSBの端子なのでそのまま接続できませんよ。
フラッシュドライブと言うのは、所謂USBメモリーの事ですね？
それなら、一方は接続できますが、タイプＣの新スマホに接続できません。
従って、貴方が必要としている変換器は本製品ではなく
USB A to type Cとなっている物だと思いますが如何でしょうか。
変換コネクタ　USB A to type Cで検索なさると
ケーブルのない端子と変換器のみの製品も見つかる筈です。
バッファロー BUFFALO
Type-A to Type-C変換アダプター USB 3.2（Gen 1）対応 BSUAC321ADBK　397円(税込)
というのがヨドバシの商品として出てきましたのでご確認ください。
https://www.yodobashi.com/product/100000001008797766/
商品画像の両方の端子をよくご確認ください。お間違いありませんか。

他の方が回答している通り使えません。

https://www.yodobashi.com/product/100000001009145825/

PGA ピージーエー
Lightning to USB Type-C 変換アダプタ USB PD60W ホワイト PG-LNC02WH

こちらはいかがでしょうか?

使えません。
小さい方の差し込みはMicroB端子（今はあまり使われていない）なので、TypeCではありません。

この商品はUSBタイプAメス－マイクロUSBタイプBの変換アダプタなのでタイプCには使えないです。

差し込み部分がMicroBなので、タイプCでは使えないと思います。

基本的には他の方も書かれている通りニンテンドーオンラインストアからの購入です。
他の方法としては海外のECサイトでの購入ですが、利用経験がないと安全なサイトを見極めにくいのが難点です。
大手の海外ECサイトから直接お孫さんへ送られるのが良いかと思います。

日本限定モデルをギフトとして贈ることはできますが、日本のニンテンドーアカウントでのみ使用可能で、日本のゲーム（ニンテンドーeショップのゲームを含む）しかプレイできません。

多言語版は任天堂公式のマイニンテンドーストアのみでの取り扱いですよ。
配送先は国内のみとなっているので自宅で受け取った後にご自身で海外に発送する必要があります。

わかりません。
私は国内でしか使用しません。

ヨドバシさんで売られている物は、国内版のみとなりますので、海外版では、みなさんが仰っているように任天堂から直で買うのが良いかと思います。

ニンテンドーストアで多言語版を買えば大丈夫です。

入手方法は既に回答済みなので問題ないとして、
海外が米国を指す場合は、個人間の贈答としても関税が掛かる事に注意が必要です。
場合によっては米国で買うより高くつく可能性もあります。
米国以外でも関税が掛かる場合もあるのでご確認ください。

海外版は、任天堂の直で買われたらどうでしょうか？

ヨドバシには国内専用のみしか売られてません。
ニンテンドーストアには売られているようです。
Nintendo Switch 2 特集 | My Nintendo Store（マイニンテンドーストア） https://share.google/lyg2199KmGXJTo52G

1ヶ月ほど前にここのヨドバシの通販から購入しましたが、しっかり国内専用のやつでしたよ！