mikuyuki

他の方も回答されていますが、チェキはインスタントカメラでスマホでチェキはプリンターですから、使い方が全く異なりますので、比較してどちらが良いとは判断しずらいです。
チェキは撮影条件次第で、出てくる画質に大変差があるように思います。酷い絵になることもあれば、思った以上に良い絵になることもあります。写真が好きなら、色々撮影して工夫をする楽しみもあります。
スマホでチェキは、スマホで撮った写真の出来次第で、画質に良し悪しはありますが、チェキフィルムの仕様範囲を超える画質は望めません。とは言え、画面が小さいので、個人的にはそこそこ満足できる画質です。
私はデジカメで撮った写真をスマホに転送して、チェキプリントで遊んでいますが、そこそこ解像感の良いプリントができるので、満足しています。
ご参考になれば、幸いです。

iOSには「おしゃれチェキ」という、スマホdeチェキ用のアプリがあります。
デコレーションができますが、有料の物も多いです。
（アプリ写真をシェア等で、ポイントをもらえて、そのポイントで購入もできます）
残念ながらAndroid用は無い様です。

チェキはちょっと高いですけどネオクラシックがお勧めです。　
電池にかんして、電源のコードを購入すればいちいち電池を買う必要はありません。

発売して直ぐに買いましたが良くも悪くもチェキレベルです。
デジカメで撮影した画像をプリントすると解りますが黒が黒くない状態で暗部が無理にコントラストを下げた感じでプリントされます。
メーカーでアプリをリリースする度に調整を色々とした様ですが効果はイマイチ状態です。
デジカメレベルの画像をプリントするのでは無くデジカメの画像をチェキレベルまで画質を落としての出力ですのでそのレベルで満足できる人が使う商品です。
直ぐにプリントアウト出来るのでパーティー等で同じ画像を何枚も出力したい場合はチェキより使い回しは良いです。

私見ですが、
こちらをお勧めします。
理由は、
1.チェキは、カメラの性能が貧弱かつ、
1度に1枚しか印刷出来ませんが、
こちらはプリンターなので、例えばパーティの
集合写真なら、人数分印刷して配れます。
2.カメラを選びません。
印刷はスマホを使いますが、例えば「ライカ」で
撮影した静止画も、クラウド経由なら印刷可能。
3.電池は、充電器が使えるタイプがあるので、
電池2回分と充電器を購入して持っています。
4.蛇足ですが、、
以前、「PR21」という、デジカメにチェキのプリンターがついたカメラを買って持っていました。
単三電池はすぐに無くなりかなり不自由しましたが、
最近は、充電式電池と、電池の性能が向上して、
かなり重宝しました。
フジのカメラ故、レンズもガラスでかなり良質な画像が撮れますし、チェキとは違い、
何枚でも印刷可能でした。
これの最新型を希望してましたが、フジからは、
「造らないし予定も無い」との事だったので、
このプリンターを購入しました。
5.チェキは、画質がスマホよりも悪く、しかも、1枚しか印刷出来ないので、
私の様な使い方をするなら、強く、このプリンターをお勧めします。

このタイプはスマートフォンと連携して使うタイプです、スマートフォンで撮影した写真をこの機械で印刷する使い方になります。接続はBluetoothを使って接続しますが、専用のソフトがiPhone用とAndroid用にあります。不安であればさきにダウンロードしてみてはいかがですか。
簡単に接続はできます。あとは写真にフレームをつけたり、メッセージをスマートフォンから入れたりすることもできます。いくつかテンプレートが専用ソフトから選択できる用になっています。
多少嫌な点としては、電池がよく使われる単三乾電池などではなく、カメラなどに使われる電池となり多少不便ではあります。写真の質はちぇきと変わりません。参考になりますか。
詳しくは富士フイルムのホームページとかを参考にされたらと思います。
他のチェキについては、わからないので回答できませんが。